当前位置: 初中数学 /华师大版(2024) /九年级上册 /第22章 一元二次方程 /22.2 一元二次方程的解法 /2.配方法
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2018-2019学年数学华师大版九年级上册22.2.2 配...

更新时间:2018-09-17 浏览次数:142 类型:同步测试
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 17. 用配方法解下列方程:
    1. (1) x2+2x-8=0
    2. (2) x2+12x-15=0
    3. (3) x2-4x=16
    4. (4) x2=x+56
  • 18. 用配方法解方程 ,下面的过程对吗?如果不对,找出错在哪里,并改正.

    解:方程两边都除以2并移项,得

    配方,得

    解得

  • 19. 已知实数a满足 ,求 的值.
  • 20. 有n个方程:x2+2x﹣8=0;x2+2×2x﹣8×22=0;…x2+2nx﹣8n2=0.

    小静同学解第一个方程x2+2x﹣8=0的步骤为:“①x2+2x=8;②x2+2x+1=8+1;③(x+1)2=9;④x+1=±3;⑤x=1±3;⑥x1=4,x2=﹣2.”

    1. (1) 小静的解法是从步骤开始出现错误的.
    2. (2) 用配方法解第n个方程x2+2nx﹣8n2=0.(用含有n的式子表示方程的根)
  • 21. 已知当x=2时,二次三项式 的值等于4,那么当x为何值时,这个二次三项式的值是9?
  • 22. 先阅读理解下面的例题,再按要求解答下列问题:

    例题:求代数式y2+4y+8的最小值.

    解:y2+4y+8=y2+4y+4+4=(y+2)2+4

    ∵(y+2)2≥0

    ∴(y+2)2+4≥4

    ∴y2+4y+8的最小值是4.

    1. (1) 求代数式m2+m+4的最小值;
    2. (2) 求代数式4﹣x2+2x的最大值;
    3. (3) 某居民小区要在一块一边靠墙(墙长15m)的空地上建一个长方形花园ABCD,花园一边靠墙,另三边用总长为20m的栅栏围成.如图,设AB=x(m),请问:当x取何值时,花园的面积最大?最大面积是多少?

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