2018-2019学年数学华师大版九年级上册22.2.2 配...

更新时间：2018-09-17 浏览次数：142 类型：同步测试

一、选择题

1. 方程 $\text{[math]}$ 配方后，下列正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若一元二次方程式4x²+12x﹣1147=0的两根为a、b，且a＞b，则3a+b之值为何？（）

A . 22 B . 28 C . 34 D . 40

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3. 一元二次方程x²﹣2x﹣1=0的解是（）

A . x₁=x₂=1 B . x₁=1+ $\text{[math]}$ ，x₂=﹣1﹣ $\text{[math]}$ C . x₁=1+ $\text{[math]}$ ，x₂=1﹣ $\text{[math]}$ D . x₁=﹣1+ $\text{[math]}$ ，x₂=﹣1﹣ $\text{[math]}$

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4. 二次三项式 $\text{[math]}$ -4x+7配方的结果是（）

A . $\text{[math]}$ +7 B . $\text{[math]}$ +3 C . $\text{[math]}$ +3 D . $\text{[math]}$ -1

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5. (2019九上·江津期末) 将代数式x²﹣10x+5配方后，发现它的最小值为（　　）

A . ﹣30 B . ﹣20 C . ﹣5 D . 0

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6. 把方程x²+ $\text{[math]}$ x-4=0左边配成一个完全平方式后，所得方程是（）

A . （x+ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ B . （x+ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ C . （x+ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ D . （x+ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$

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7. 对任意实数x，多项式- $\text{[math]}$ +6x-10的值是一个（）

A . 正数 B . 负数 C . 非负数 D . 无法确定

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8. (2021七下·深圳期中) 已知（x﹣2015）²+（x﹣2017）²=34，则（x﹣2016）²的值是（）

A . 4 B . 8 C . 12 D . 16

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二、填空题

9. 如果一个三角形的三边均满足方程 $\text{[math]}$ ，则此三角形的面积是

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10. 若将方程x²+6x=7化为（x+m）²=16，则m=．

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11. 将 $\text{[math]}$ 变形为 $\text{[math]}$ ，则m+n=

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12. 已知实数满足 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. 把方程 $\text{[math]}$ 变形为 $\text{[math]}$ 的形式后，h=，k=．

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14. 设x，y为实数，代数式5x²+4y²﹣8xy+2x+4的最小值为．

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15. (2024八上·衡阳月考) 已知a+ $\text{[math]}$ =3，则a²+ $\text{[math]}$ 的值是．

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16. 已知x，y，z为实数，且2x﹣3y+z=3，则x²+（y﹣1）²+z²的最小值为．

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三、解答题

17. 用配方法解下列方程：
1. （1） x²+2x-8=0
2. （2） x²+12x-15=0
3. （3） x²-4x=16
4. （4） x²=x+56
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18. 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，下面的过程对吗？如果不对，找出错在哪里，并改正．
解：方程两边都除以2并移项，得 $\text{[math]}$ ，
配方，得 $\text{[math]}$ ，
即 $\text{[math]}$ ，
解得 $\text{[math]}$ ，
即 $\text{[math]}$ ．

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19. 已知实数a满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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20. 有n个方程：x²+2x﹣8=0；x²+2×2x﹣8×2²=0；…x²+2nx﹣8n²=0．
小静同学解第一个方程x²+2x﹣8=0的步骤为：“①x²+2x=8；②x²+2x+1=8+1；③（x+1）²=9；④x+1=±3；⑤x=1±3；⑥x₁=4，x₂=﹣2．”
1. （1）小静的解法是从步骤开始出现错误的．
2. （2）用配方法解第n个方程x²+2nx﹣8n²=0．（用含有n的式子表示方程的根）
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21. 已知当x=2时，二次三项式 $\text{[math]}$ 的值等于4，那么当x为何值时，这个二次三项式的值是9？

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22. 先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：
例题：求代数式y²+4y+8的最小值．
解：y²+4y+8=y²+4y+4+4=（y+2）²+4
∵（y+2）²≥0
∴（y+2）²+4≥4
∴y²+4y+8的最小值是4．
1. （1）求代数式m²+m+4的最小值；
2. （2）求代数式4﹣x²+2x的最大值；
3. （3）某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上建一个长方形花园ABCD，花园一边靠墙，另三边用总长为20m的栅栏围成．如图，设AB=x（m），请问：当x取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？
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