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2019年高考数学一轮专题复习：第2讲命题及其关系、充分条...

更新时间：2018-09-06 浏览次数：445 类型：一轮复习

一、选择题

1. (2018高二下·孝感期中) 命题“若 $\text{[math]}$ 是偶数，则 $\text{[math]}$ 都是偶数”的否命题是（）

A . 若 $\text{[math]}$ 不是偶数，则 $\text{[math]}$ 都不是偶数 B . 若 $\text{[math]}$ 不是偶数，则 $\text{[math]}$ 不都是偶数 C . 若 $\text{[math]}$ 是偶数，则 $\text{[math]}$ 不都是偶数 D . 若 $\text{[math]}$ 是偶数，则 $\text{[math]}$ 都不是偶数

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2. (2018·荆州模拟) 下列命题正确的是（）

A . 命题“ $\text{[math]}$ ”为假命题，则命题 $\text{[math]}$ 与命题 $\text{[math]}$ 都是假命题； B . 命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的逆否命题为真命题； C . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”成立的必要不充分条件； D . 命题“存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ”的否定是：“对任意 $\text{[math]}$ ，均有 $\text{[math]}$ ”.

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3. (2018高二下·邯郸期末) “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充要条件 B . 充分不必要条件 C . 必要不充分条件 D . 既不充分也不必要条件

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4. “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”成立的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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5. (2018高二下·雅安期中) 命题：“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的逆否命题是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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6. 下列命题中为真命题的是（）

A . 命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的逆命题 B . 命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ”的否命题 C . 命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ” D . 命题“若 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 没有零点”的逆否命题

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7. 已知 $\text{[math]}$ 都是实数，则在命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”与它的逆命题、否命题、逆否命题四个命题中，真命题的个数是（）

A . 4 B . 2 C . 1 D . 0

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8. 已知命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 为假命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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9. 命题“ $\text{[math]}$ 恒成立”是假命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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10. 已知命题 $\text{[math]}$ ：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ：“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要不充分条件，则下列命题是真命题的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2018高二下·孝感期中) 命题“对任意的 $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . 不存在 $\text{[math]}$ B . 存在 $\text{[math]}$ C . 存在 $\text{[math]}$ D . 对任意的 $\text{[math]}$

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12. (2018高二上·榆林期末) 设命题 $\text{[math]}$ ：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，则其否命题为（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 命题“若m＞0，则方程x²+x﹣m=0有实数根．”的逆否命题是．

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14. 命题 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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15. 已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足某一前提条件时，命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”及其逆命题、否命题和逆否命题都是假命题，则实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 应满足的前提条件是．

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16. 给出以下四个命题：
①若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③在△ $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④在一元二次方程 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则方程有实数根．其中原命题、逆命题、否命题、逆否命题全都是真命题的是．(填序号)

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三、解答题

17. (2018高二上·东至期末) 已知条件 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，条件 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要不充分条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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18. 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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19. (2018高二下·辽宁期中) 给定命题 $\text{[math]}$ ：对任意实数 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 成立； $\text{[math]}$ ：关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有实数根．如果 $\text{[math]}$ 为真命题， $\text{[math]}$ 为假命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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20. 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ .
2. （2）记 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要不充分条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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21. (2018高二下·河南期中) 设命题 $\text{[math]}$ 实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ 实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为真命题，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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22. (2016高二上·金华期中) 已知命题P：“若ac≥0，则二次方程ax²+bx+c=0没有实根”．
1. （1）写出命题P的否命题；
2. （2）判断命题P的否命题的真假，并证明你的结论．
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