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备考2019年高考数学一轮专题：第4讲函数及其表示

更新时间：2018-09-12 浏览次数：384 类型：一轮复习

一、单选题

1. 下列四个说法：
①若定义域和对应关系确定，则值域也就确定了；
②若函数的值域只含有一个元素，则定义域也只含有一个元素；
③若f（x）＝5（x∈R），则f（π）＝5一定成立；
④函数就是两个集合之间的对应关系．
其中正确说法的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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2. 已知函数f（x）=x²﹣2x，则下列各点中不在函数图象上的是（）

A . （1，﹣1） B . （﹣1，3） C . （2，0） D . （﹣2，6）

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3. 设集合A＝ $\text{[math]}$ ，B＝ $\text{[math]}$ ，从A到B的对应关系f不是映射的是（）

A . f：x→y＝ $\text{[math]}$ B . f：x→y＝ $\text{[math]}$ C . f：x→y＝ $\text{[math]}$ D . f：x→y＝ $\text{[math]}$

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4. 甲、乙两人在一次赛跑中，从同一地点出发，路程S与时间 t 的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（）

A . 甲比乙先出发 B . 乙比甲跑的路程多 C . 甲、乙两人的速度相同 D . 甲比乙先到达终点

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5. (2017高一上·芒市期中) 设f：x→ax﹣1为从集合A到集合B的映射，若f（2）=3，则f（3）=（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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6. 观察下表：
x
－3
－2
－1
1
2
3
f（x）
5
1
－1
－3
3
5
g（x）
1
4
2
3
－2
－4
则f[g（3）－f（－1）]＝（）

A . 3 B . 4 C . －3 D . 5

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7. (2018高一上·海珠期末) 下列四组函数中，表示相同函数的一组是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2018高一下·柳州期末) 若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2019高一上·新丰期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2019高一上·天津月考) 下列图象中可作为函数y=f（x）图象的是（）

A . B . C . D .

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11. 下列各组函数表示同一函数的是（）

A . $\text{[math]}$ 与y＝x＋3 B . $\text{[math]}$ 与y＝x－1 C . y＝x⁰（x≠0）与y＝1（x≠0） D . y＝2x＋1，x∈Z与y＝2x－1，x∈Z

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12. 函数 $\text{[math]}$ （x∈R）的值域是（）

A . （0,1） B . （0,1] C . [0,1） D . [0,1]

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二、填空题

13. 设A=B=R，已知映射f：x→x² ，与B中的元素4相对应的A中的元素是．

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14. (2017高三上·长葛月考) 函数 $\text{[math]}$ 的值域为．

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15. 某公司生产某种产品的成本为 1000元，并以1100元的价格批发出去，公司收入随生产产品数量的增加而（填“增加”或“减少”），它们之间（填“是”或“不是”）函数关系．

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16. 已知函数f（x）=|x|，则下列与函数y=f（x）相等的函数是；
①g（x）=（ $\text{[math]}$ ）²；
②h（x）= $\text{[math]}$ ；
③s（x）=x；
④y= $\text{[math]}$ ．

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17. 若函数f（x）=x²的定义域为D，其值域为{0，1，2，3，4，5}，则这样的函数f（x）有个．（用数字作答）

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18. (2017高二下·长春期末) 函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

19. 设f：A→B是A到B的一个映射，其中 $\text{[math]}$ ，f：(x，y)→(x－y，x＋y)，求与A中的元素(－1,2)相对应的B中的元素和与B中的元素(－1,2)相对应的A中的元素．

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20. 已知函数f(x)= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数f(x)的定义域;
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值;
3. （3）当a>0时,求f(a),f(a-1)的值.
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