吉林省扶余市第一中学2017-2018学年高一下学期数学期末...

更新时间：2018-09-25 浏览次数：251 类型：期末考试

一、单选题

1. 已知向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . －6 B . 6 C . 9 D . 12

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2. 给出以下四个命题：（）
①若a>b，则 $\text{[math]}$ ； ②若ac²>bc² ，则a>b； ③若a>|b|，则a>b；④若a>b，则a²>b².
其中正确的是（）

A . ②④ B . ②③ C . ①② D . ①③

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3. 已知等比数列{a_n}中，a₁＋a₃＝10，a₄＋a₆＝ $\text{[math]}$ ，则该数列的公比q为（）

A . 2 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则角 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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5. 在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 在等差数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ 为前 $\text{[math]}$ 项和， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 55 B . 11 C . 50 D . 60

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7. 下列命题中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的最大值是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的最小值是4 D . $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$

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8. 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系不能确定

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9. 已知各项不为0的等差数列{a_n}满足a₄－2 $\text{[math]}$ ＋3a₈＝0，数列{b_n}是等比数列，且b₇＝a₇ ，则b₃b₈b₁₀＝（）

A . 1 B . 8 C . 4 D . 2

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10. 设 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等比中项，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知θ是锐角，那么下列各值中， $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ 能取到的一个可能值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知{a_n}满足a₁＝a₂＝1， $\text{[math]}$ ，则a₆－a₅的值为（）

A . 48 B . 96 C . 120 D . 130

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二、填空题

13. 已知集合 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ =.

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14. 点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的上方，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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15. 已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则目标函数 $\text{[math]}$ 的最大值是.

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16. 已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

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三、解答题

17. 在等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
试求：
1. （1）首项 $\text{[math]}$ 和公比 $\text{[math]}$ ；
2. （2）前6项的和 $\text{[math]}$ .
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18. 已知函数 $\text{[math]}$ ，求
1. （1）求函数的最小值及此时的 $\text{[math]}$ 的集合；
2. （2）此函数的图象可以由函数 $\text{[math]}$ 的图像经过怎样变换而得到？
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19. 已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .
1. （1）设 $\text{[math]}$ ，求证：数列 $\text{[math]}$ 是等差数列，并求出 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ .
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20. 已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积
2. （2）若 $\text{[math]}$ 为锐角三角形，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围
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21. 设数列{a_n}的前n项和为S_n ，点(n ， $\text{[math]}$ )(n∈N_＋)均在函数y＝3x－2的图象上．
1. （1）求数列{a_n}的通项公式；
2. （2）设b_n＝ $\text{[math]}$ ，T_n是数列{b_n}的前n项和，求使得T_n< $\text{[math]}$ 对所有n∈N_＋都成立的最小正整数m ．
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22. 已知{a_n}为等差数列，前n项和为S_n(n∈N^*)，{b_n}是首项为2的等比数列，且公比大于0，b₃＋b₅＝40，b₂＝a₄－6a₁ ， S₁₁＝11b₄ ．
1. （1）求{a_n}和{b_n}的通项公式；
2. （2）求数列{a_2nb_n}的前n项和(n∈N^*)．
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