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当前位置：初中数学 /沪科版（2024） /九年级上册 /第22章相似形 /22.1 比例线段

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2018-2019学年数学沪科版九年级上册22.1.2 比例...

更新时间：2018-10-09 浏览次数：308 类型：同步测试

一、选择题

1. 下列各组中得四条线段成比例的是（　　）

A . 4cm、2cm、1cm、3cm B . 1cm、2cm、3cm、5cm C . 3cm、4cm、5cm、6cm D . 1cm、2cm、2cm、4cm

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2. 主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体，如果舞台AB长为20米，一个主持人现站在舞台AB的黄金分割点点C处，则下列结论一定正确的是（）
①AB：AC=AC：BC；②AC≈6.18米；③AC＝10( $\text{[math]}$ )米；④BC＝10(3− $\text{[math]}$ )米或10( $\text{[math]}$ −1)米．

A . ①②③④ B . ①②③ C . ①③ D . ④

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3. (2024·合肥模拟) 若2a=3b=4c，且abc≠0，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2 B . ﹣2 C . 3 D . ﹣3

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4. 若3a=2b，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如果a＝3，b＝2，且b是a和c的比例中项，那么c＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022九上·衢州月考) 已知 $\text{[math]}$ ，那么下列等式中，不一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7.
如图，扇子的圆心角为x°，余下扇形的圆心角为y°，x与y的比通常按黄金比来设计，这样的扇子外形比较美观，若黄金比取0.6，则x为（　　）

A . 144° B . 135° C . 136° D . 108°

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二、填空题

8. 如果 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =k（b+d+f≠0），且a+c+e=3（b+d+f），那么k=．

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9. (2021九上·青原期末) 已知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ≠0，则 $\text{[math]}$ 的值为

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10. 已知线段a＝2厘米，c＝8厘米，则线段a和c的比例中项b是厘米．

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11. 如图是百度地图的一部分（比例尺1：4000000）．按图可估测杭州在嘉兴的南偏西度方向上，杭州到嘉兴的图上距离约2cm，则杭州到嘉兴的实际距离约为．

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12. 有一块三角形的草地，它的一条边长为25m．在图纸上，这条边的长为5cm，其他两条边的长都为4cm，则其他两边的实际长度都是m．

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13. 已知线段AB=10cm，P、Q是线段AB的黄金分割点，则PQ=

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14. 已知 $\text{[math]}$ ，那么直线f（x）=tx+t一定通过第象限．

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三、解答题

15. (2020九上·成都月考) 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

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16. 实践证明，节目主持人站在舞台的黄金分割点处音响效果及审美效果最好．如下图，假设线段AB为舞台前沿，你能为主持人找出一个最佳位置C吗？

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17. 在比例尺为1：10000的地图上，有甲、乙两个相似三角形区域，其周长分别为10cm和15cm．
1. （1）求它们的面积比；
2. （2）若在地图上量得甲的面积为 $\text{[math]}$ ，则乙所表示的实际区域的面积是多少平方米？
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18. 已知线段a、b、c满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求a、b、c的值；
  $\text{[math]}$ | $\text{[math]}$ | $\text{[math]}$
2. （2）若线段x是线段a、b的比例中项，求x的值．
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19. 若a、b、c是非零实数，且满足 $\text{[math]}$ ，直线y=kx+b经过点（4，0），求直线y=kx+b与两坐标轴所围成的三角形的面积．

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