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当前位置：初中数学 /沪科版（2024） /九年级上册 /第22章相似形 /22.1 比例线段

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2018-2019学年数学沪科版九年级上册22.1.3 比例...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：276 类型：同步测试

一、选择题

1.
如图，DE∥BC，分别交△ABC的边AB、AC于点D、E， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，若AE=5，则EC的长度为（　　）

A . 10 B . 15 C . 20 D . 25

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2. (2017九上·岑溪期中) 如图，已知直线a∥b∥c，直线m，n与a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，若AC=4，CE=6，BD=3，则DF的值是（）

A . 4 B . 4.5 C . 5 D . 5.5

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3.
如图，△ABC中，D、F在AB边上，E、G在AC边上，DE∥FG∥BC，且AD：DF：FB=3：2：1，若AG=15，则CE的长为（　　）

A . 9 B . 15 C . 12 D . 6

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4. (2020九下·哈尔滨月考) 如图，点G、F分别是△BCD的边BC、CD上的点，BD的延长线与GF的延长线相交于点A，DE∥BC交GA于点E，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

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5. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线AC分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点A，B，C，直线DF分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，E，F，AC与DF相交于点G，且AG=2，GB=1，BC=5，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2018九上·浠水期末)
如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，则EC的长为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7.
如图，在△ABC中，D为AB边上一点，DE∥BC交AC于点E．若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， AE=6，则EC的长为（　　）

A . 6 B . 9 C . 15 D . 18

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8. 如图，在等边△ABC中，BC=6，点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC，将△ADE沿DE翻折后，点A落在点A′处．连结A A′并延长，交DE于点M，交BC于点N．如果点A′为MN的中点，那么△ADE的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 $\text{[math]}$ C . 6 $\text{[math]}$ D . 9 $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 如图，在△ABC中，DE∥BC，DE与边AB相交于点D，与边AC相交于点E，如果AD=3，BD=4，AE=2，那么AC=．

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10. 如图，在△ABC中，若DE∥BC， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，DE=4，则BC的长是．

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11. 图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点A、B、C都在横格线上．若线段AB=4cm，则线段BC=cm．

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12. 如图，AD∥BE∥CF，直线l₁ ， l₂与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，DE=6，则EF=．

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13. 如图，△ABC中，AB=6，DE∥AC，将△BDE绕点B顺时针旋转得到△BD′E′，点D的对应点D′落在边BC上．已知BE′=5，D′C=4，则BC的长为．

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14. 在△ABC中，D，E分别在边AB，AC上，且DE∥BC，过点A作平行于BC的直线分别交CD和BE的延长线于点M，N，若DE=2，BC=6，则MN=．

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三、解答题

15. 如图所示．在△ABC中，EF∥BC，且AE：EB=m，求证：AF：FC=m．

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16. 如图，已知在△ABC 中，DE∥BC，DF∥AC，求证： $\text{[math]}$ ．

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17. 如图四边形CDEF是Rt△ACB的内接正方形，AC=4，BC=6，求ED的长．

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18. 一条直线与三角形ABC的三边BC，CA，AB（或其延长线）分别交于D，E，F如图所示）．
求证： $\text{[math]}$ ．

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19. 如图所示，已知AB∥EF∥CD，AC、BD相交于点E，AB=6cm，CD=12cm，求EF．

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20. 如图所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AD⊥BC，DE⊥AC，△CDE沿直线BC翻折到△CDF，连结AF交BE、DE、DC分别于点G、H、I．
1. （1）求证：AF⊥BE；
2. （2）求证：AD=3DI．
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21. 如图．在△ABC中，E是AB的中点，D是AC上的一点，且AD：DC=2：3，BD与CE交于F，S_△_AB_C=40，求S_AEFD ．

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