2018-2019学年数学苏科版七年级上册《第2章有理数》单...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：180 类型：单元试卷

一、选择题

1. 如果“收入10元”记作+10元，那么支出20元记作（）

A . +20元 B . ﹣20元 C . +10元 D . ﹣10元

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2. 在3.14，﹣ $\text{[math]}$ ，π， $\text{[math]}$ ，﹣0.23，1.131331333133331…（每两个1之间依次多一个3）中，无理数的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. (2021七上·勃利期末)
有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（　　）
①b＜0＜a； ②|b|＜|a|； ③ab＞0； ④a﹣b＞a+b．

A . ①② B . ①④ C . ②③ D . ③④

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4. 2018的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . 2018 D . ﹣2018

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5. (2020七上·徐州月考) |﹣3|的值是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . ﹣3 D . ﹣ $\text{[math]}$

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6. (2019七上·阳山期中) 一天早晨气温为﹣4℃，中午上升了7℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是（）

A . ﹣16℃ B . ﹣4℃ C . 4℃ D . ﹣5℃

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7. (2021七上·临沂月考) 如果a+b＜0，并且ab＞0，那么（）

A . a＜0，b＜0 B . a＞0，b＞0 C . a＜0，b＞0 D . a＞0，b＜0

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8. (2022七上·新昌期中) 被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为7140m² ，则FAST的反射面总面积约为（）

A . 7.14×10³m² B . 7.14×10⁴m² C . 2.5×10⁵m² D . 2.5×10⁶m²

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9. (2020七上·成都期末) 下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（）

A . 2³和3² B . ﹣3³和（﹣3）³ C . ﹣2²和（﹣2）² D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

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10. (2020七上·徐州月考) 下列运算结果最小的是（）

A . （﹣3）×（﹣2） B . （﹣3）²÷（﹣2）² C . （﹣3）²×（﹣2） D . ﹣（﹣3﹣2）²

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二、填空题

11. (2024七上·顺德月考) 已知A，B，C是数轴上的三个点，且C在B的右侧．点A，B表示的数分别是1，3，如图所示．若BC=2AB，则点C表示的数是．

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12. 若|x+2|+|y﹣3|=0，则2x﹣y=．

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13. 一根长n米的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，则剪到第六次后剩余的绳子长米．

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14. (2023八下·竞秀月考) 定义新运算：a※b=a²+b，例如3※2=3²+2=11，已知4※x=20，则x=．

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15. 小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为+0.25，﹣1，+0.5，﹣0.75，小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为千克．

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三、解答题

16. 把下列各数写到相应的集合中：
3，﹣2， $\text{[math]}$ ，﹣l.2，0， $\text{[math]}$ ，13，﹣4 $\text{[math]}$
整数集合：{       …}
分数集合：{       …}
负有理数集合：{       …}
非负整数集合：{       …}
负分数集合：{     …}．

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17. 计算：
1. （1） ﹣64÷3 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ；
2. （2）（+ $\text{[math]}$ ）﹣（﹣ $\text{[math]}$ ）﹣|﹣3|；
3. （3）（﹣36）×（﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）；
4. （4） ﹣18÷（﹣3）²+5×（﹣ $\text{[math]}$ ）³ ．
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18. 如图，数轴上的三点A，B，C分别表示有理数a，b，c，化简|a﹣b|﹣|a+c|+|b﹣c|．

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19. 阅读后回答问题：
计算（﹣ $\text{[math]}$ ）÷（﹣15）×（﹣ $\text{[math]}$ ）
解：原式=﹣ $\text{[math]}$ ÷[（﹣15）×（﹣ $\text{[math]}$ ）]①
=﹣ $\text{[math]}$ ÷1②
=﹣ $\text{[math]}$ ③
1. （1）上述的解法是否正确？答：
  若有错误，在哪一步？答：（填代号）
  错误的原因是：
2. （2）这个计算题的正确答案应该是：．
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20. 已知|a|=5，|b|=2，ab＜0．求：
1. （1） 3a+2b的值；
2. （2） ab的值．
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21. 填空并解答：
规定：a²=a×a，a³=a×a×a，aⁿ=a×a×…×a（n个a）
1. （1）（2×3）²=，2²×3²=，你发现（2×3）²的值与2²×3²的值．
2. （2）（2×3）³=，2³×3³=，你发现（2×3）³的值与2³×3³的值．
  由此，我们可以猜想：（a×b）² a²×b² ，（a×b）³a³×b³ ， …（a×b）ⁿaⁿ×bⁿ
3. （3）利用（2）题结论计算 $\text{[math]}$ 的值．
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22. 某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减（单位：个）
+5
﹣2
﹣5
+15
﹣10
+16
﹣9
1. （1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；
2. （2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？
3. （3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．
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