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当前位置：高中数学 /人教新课标A版 /必修2 /第二章点、直线、平面之间的位置关系 /2.2 直线、平面平行的判定及其性质

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人教A版高中数学必修二3.1.1 倾斜角与斜率同步训练

更新时间：2021-05-20 浏览次数：167 类型：同步测试

一、单选题

1. (2023高二上·怀柔期末) 若直线的倾斜角为60°，则直线的斜率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若过两点A(4，y)、B(2，－3)的直线的倾斜角为45°，则y等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . －1 D . 1

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3. 若A(－2，3)、B(3，－2)、 $\text{[math]}$ 三点共线，则m的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . －2 D . 2

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4. 直线l的倾斜角是斜率为 $\text{[math]}$ 的直线的倾斜角的2倍，则l的斜率为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 设直线l过坐标原点，它的倾斜角为α ，如果将l绕坐标原点按逆时针方向旋转45°，得到直线l₁ ，那么l₁的倾斜角为（）

A . α＋45° B . α－135° C . 135°－α D . 当0°≤α<135°时，倾斜角为α＋45°；当135°≤α<180°时，倾斜角为α－135°

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6. 经过两点A(2，1)、B(1，m²)的直线l的倾斜角为锐角，则m的取值范围是（）

A . m＜1 B . m＞－1 C . －1＜m＜1 D . m＞1或m＜－1

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7. 已知点A(1，3)、B(－2，－1)．若过点P(2，1)的直线l与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

8. 设P为x轴上的一点，A(－3，8)、B(2，14)，若PA的斜率是PB的斜率的两倍，则点P的坐标为.

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9. 直线l过点A(1，2)，且不过第四象限，则直线l的斜率的取值范围是.

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三、解答题

10. 在同一坐标平面内，画出满足下列条件的直线：
1. （1）直线l₁过原点，斜率为1；
2. （2）直线l₂过点(3，0)，斜率为 $\text{[math]}$ ；
3. （3）直线l₃过点(－3，0)，斜率为 $\text{[math]}$ ；
4. （4）直线l₄过点(3，1)斜率不存在．
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11. 已知两点A(－3，4)，B(3，2)，过点P(1，0)的直线l与线段AB有公共点.
1. （1）求直线l的斜率k的取值范围；
2. （2）求直线l的倾斜角α的取值范围．
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