吉林省扶余市第一中学2017-2018学年高一上学期数学第一...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：233 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2017高一上·扶余月考) 在“①高一数学课本中的难题；②所有的正三角形； ③方程x²+2=0的实数解”中，能够表示成集合的是（　　）

A . ② B . ③ C . ②③ D . ①②③

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2. (2017高一上·扶余月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）；

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2017高一上·扶余月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2017高一上·扶余月考) 下列四个函数：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ ，其中定义域与值域相同的是（）

A . ①② B . ①②④ C . ②③ D . ①③④

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5. (2017高一上·扶余月考) 设集合A和集合B都是实数集R，映射 $\text{[math]}$ 是把集合 $\text{[math]}$ 中的元素 $\text{[math]}$ 映射到集合 $\text{[math]}$ 中的元素 $\text{[math]}$ ，则在映射 $\text{[math]}$ 下，B中的元素2在A中所对应的元素组成的集合是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2017高一上·扶余月考) 已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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7. (2017高一上·扶余月考) 已知全集 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2017高一上·扶余月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在(0，＋∞)上都是减函数，则函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是（）

A . 减函数且 $\text{[math]}$ B . 增函数且 $\text{[math]}$ C . 减函数且 $\text{[math]}$ D . 增函数且 $\text{[math]}$

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9. (2017高一上·扶余月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 在(0，2)上是增函数，函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，则（）

A . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$

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10. (2017高一上·扶余月考) 生产一定数量的商品的全部费用称为生产成本，某企业一个月生产某种商品x万件时的生产成本为C(x)＝ $\text{[math]}$ x²＋2x＋20(万元)．一万件售价是20万元，为获取更大利润，该企业一个月应生产该商品数量为（）

A . 36万件 B . 18万件 C . 22万件 D . 9万件

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11. (2019高一上·安阳月考) 若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是奇函数，且 $\text{[math]}$ 在(0，＋∞)上有最大值8，则在 (－∞，0)上 $\text{[math]}$ 有（）

A . 最小值－8 B . 最大值－8 C . 最小值－6 D . 最小值－4

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12. (2017高一上·扶余月考) 符号 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，如 $\text{[math]}$ ，定义函数 $\text{[math]}$ ．给出下列四个结论：①函数 $\text{[math]}$ 的定义域是R，值域为[0，1]；②方程 $\text{[math]}$ 有无数个解；③函数 $\text{[math]}$ 是增函数．其中正确结论的序号有（）

A . ①③ B . ③ C . ② D . ②③

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二、填空题

13. (2017高一上·扶余月考) 如果集合A＝{x|ax²－2x－1＝0}只有一个元素则a的值是

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14. (2017高一上·扶余月考) U＝{1，2}，A＝{x|x²＋px＋q＝0}，∁_UA＝{1}，则p＋q＝.

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15. (2017高一上·扶余月考) 设 $\text{[math]}$ 是定义在R上的偶函数，若 $\text{[math]}$ 在[0，+∞）上是增函数，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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16. (2019高一上·大名月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 是R上的奇函数，且 $\text{[math]}$ 为偶函数，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

17. (2017高一上·扶余月考) 设函数 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值

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18. (2017高一上·扶余月考) 已知集合A= $\text{[math]}$ ，B= $\text{[math]}$ ，若B $\text{[math]}$ A，求实数m的取值范围。

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19. (2017高一上·扶余月考) 用函数的单调性的定义证明函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数.

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20. (2017高一上·扶余月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的最小值为1，且 $\text{[math]}$ 。
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上不单调，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）在定义域区间上， $\text{[math]}$ 的图象恒在 $\text{[math]}$ 的图象上方，试确定实数 $\text{[math]}$ 的取值范围。
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21. (2017高一上·扶余月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 为定义域在 $\text{[math]}$ 上的增函数，且满足 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ，求x的取值范围.
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22. (2017高一上·扶余月考) 若非零函数 $\text{[math]}$ 对任意实数 $\text{[math]}$ 均有 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；
1. （1）求证： $\text{[math]}$
2. （2）求证： $\text{[math]}$ 为减函数
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，解不等式 $\text{[math]}$
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