人教A版高中数学必修三第三章3.2古典概型同步训练（1）

更新时间：2021-05-20 浏览次数：330 类型：同步测试

一、单选题

1. 下列试验中，是古典概型的为（）

A . 种下一粒花生，观察它是否发芽 B . 向正方形ABCD内，任意投掷一点P，观察点P是否与正方形的中心O重合 C . 从1，2，3，4四个数中，任取两个数，求所取两数之一是2的概率 D . 在区间[0，5]内任取一点，求此点小于2的概率

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2. 某校团委要组建诗歌、绘画、演讲三个协会，某位学生只报了其中的2个，则基本事件共有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. 从字母a，b，c，d，e中任取两个不同字母，则取到字母a的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 从{1，2，3，4，5}中随机选取一个数为a，从{1，2，3}中随机选取一个数为b，则b>a的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 集合A={2，3}，B={1，2，3}，从A，B中各取任意一个数，则这两数之和等于4的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2018高二上·南宁月考) 4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 袋中有2个红球，2个白球，2个黑球，从里面任意摸2个小球，不是基本事件的为（）

A . {正好2个红球} B . {正好2个黑球} C . {正好2个白球} D . {至少1个红球}

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8. (2020高一下·番禺期中) 随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过5的概率记为p₁ ，点数之和大于5的概率记为p₂ ，点数之和为偶数的概率记为p₃ ，则
（）

A . p₁<p₂<p₃ B . p₂<p₁<p₃ C . p₁<p₃<p₂ D . p₃<p₁<p₂

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9. 某国际科研合作项目由两个美国人、一个法国人和一个中国人共同开发完成，现从中随机选出两个人作为成果发布人，现选出的两人中有中国人的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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10. 同时抛掷三枚质地均匀的硬币，出现一枚正面、二枚反面的概率等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2024高二上·孝感月考) 从1，2，3，6这4个数中一次随机地取2个数，则所取2个数的乘积为6的概率是.

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12. 从边长为1的正方形的中心和顶点这五个点中，随机(等可能)取两点，则该两点间的距离为 $\text{[math]}$ 的概率是.

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13. 甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲在心中任想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，且a，b∈{1，2，3，4，5，6}.若|a-b|≤1，则称甲、乙“心有灵犀”.现任意找两人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为.

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14. 小明一家想从北京、济南、上海、广州四个城市中任选三个城市作为2014年暑假期间的旅游目的地，则济南被选入的概率是.

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15. 有一个正12面体，12个面上分别写有1～12这12个整数，投掷这个12面体一次，则向上一面的数字是2的倍数或3的倍数的概率为.

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三、解答题

16. 随意安排甲、乙、丙3人在3天假期中值班，每人值班1天，则：
1. （1）这3人的值班顺序共有多少种不同的排列方法?
2. （2）这3人的值班顺序中，甲在乙之前的排法有多少种?
3. （3）甲排在乙之前的概率是多少?
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17. 做投掷2个骰子试验，用(x，y)表示点P的坐标，其中x表示第1个骰子出现的点数，y表示第2个骰子出现的点数.
1. （1）求点P在直线y=x上的概率.
2. （2）求点P不在直线y=x+1上的概率.
3. （3）求点P的坐标(x，y)满足16<x²+y²≤25的概率.
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18. 一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4.
1. （1）从袋中随机取出两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率.
2. （2）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求n<m+2的概率.
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19. 袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1，2，3；蓝色卡片两张，标号分别为1，2.
1. （1）从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；
2. （2）现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率.
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试卷信息

小学

初中

高中

人教A版高中数学必修三第三章3.2古典概型同步训练（1）

副标题：

*注意事项：

人教A版高中数学必修三第三章3.2古典概型同步训练（1）

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

小学

初中

高中

人教A版高中数学必修三第三章3.2古典概型 同步训练（1）

副标题：

*注意事项：

人教A版高中数学必修三第三章3.2古典概型 同步训练（1）

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

人教A版高中数学必修三第三章3.2古典概型同步训练（1）

人教A版高中数学必修三第三章3.2古典概型同步训练（1）