当前位置: 初中数学 /人教版(五四学制) /八年级上册 /第二十章 轴对称 /20.4 课题学习 最短路径问题
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2018-2019学年数学人教版(五四学制)八年级上册20....

更新时间:2018-10-22 浏览次数:284 类型:同步测试
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 12. 如图,在所给网格图(每小格均为边长是1的正方形)中完成下列各题:

    ①画出格点△ABC(顶点均在格点上)关于直线DE对称的△A1B1C1

    ②在DE上画出点P,使PA+PC最小;

    ③在DE上画出点M,使 最大.

  • 13. 如图,在△ABC中,D,E为AC边上的两个点,试在AB,BC上分别取一个点M,N,使四边形DMNE的周长最小.

  • 14. 如图,∠AOB=30°,角内有一点P,PO=10cm,两边上各有一点Q,R(均不同于点O),则△PQR的周长的最小值是多少?


  • 15. 最短路径问题:

    例:如图所示,要在街道旁修建一个奶站,向居民区A、B提供牛奶,奶站应建在什么地方,才能使从A、B到它的距离之和最短.

     

    解:只有A、C、B在一直线上时,才能使AC+BC最小.作点A关于直线“街道”的对称点A′,然后连接A′B,交“街道”于点C,则点C就是所求的点.

    应用:已知:如图A是锐角∠MON内部任意一点,

    在∠MON的两边OM,ON上各取一点B,C,组成三角形,使三角形周长最小.

    1. (1) 借助直角三角板在下图中找出符合条件的点B和C.
    2. (2) 若∠MON=30°,OA=10,求三角形的最小周长。
  • 16.     
    1. (1) 如图,点A、B、C在直线l的同侧,在直线l上,求作一点P,使得四边形APBC的周长最小;

    2. (2) 如图,已知线段a,点A、B在直线l的同侧,在直线l上,求作两点P、Q (点P在点Q的左侧)且PQ=a,四边形APQB的周长最小.

  • 17. 已知:A、B两点在直线l的同侧,试分别画出符合条件的点M.
    1. (1) 如图,在l上求作一点M,使得| AM-BM |最小;

      作法:

    2. (2) 如图,在l上求作一点M,使得|AM-BM|最大;

      作法:

    3. (3) 如图,在l上求作一点M,使得AM+BM最小.

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