2018-2019学年数学湘教版八年级上册第二章三角形单...

更新时间：2018-10-09 浏览次数：379 类型：单元试卷

一、选择题

1. (2015九下·嘉峪关期中) 到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）

A . 三条中线的交点 B . 三条高的交点 C . 三条边的垂直平分线的交点 D . 三条角平分线的交点

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2. 下列命题不正确的是（）

A . 等腰三角形的底角不能是钝角 B . 等腰三角形不能是直角三角形 C . 若一个三角形有三条对称轴，那么它一定是等边三角形 D . 两个全等的且有一个锐角为30°的直角三角形可以拼成一个等边三角形

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3. (2017八下·平顶山期末)
如图，等腰△ABC的周长为19，底边BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（）

A . 9 B . 10 C . 11 D . 12

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4. 如图，BC⊥AC，BD⊥AD，且BC=BD，可说明三角形全等的方法是（）

A . SAS B . AAS C . SSA D . HL

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5. (2017·淳安模拟) 如图，AB∥CD，∠D=30°，∠E=35°，则∠B的度数为（）

A . 60° B . 65° C . 70° D . 75°

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6. 如图，已知△ABC，AB=AC，若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（）

A . AE=EC B . AE=BE C . ∠EBC=∠BAC D . ∠EBC=∠ABE

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7. (2016·南京模拟) 如图，给出下列四个条件，AB=DE，BC=EF，∠B=∠E，∠C=∠F，从中任选三个条件能使△ABC≌△DEF的共有（）

A . 1组 B . 2组 C . 3组 D . 4组

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8. (2016八上·杭州期中)
如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB、下列确定P点的方法正确的是（）

A . P为∠A、∠B两角平分线的交点 B . P为AC、AB两边上的高的交点 C . P为AC、AB两边的垂直平分线的交点 D . P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点

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9. 如图所示，AB∥CD，EF⊥BD，垂足为E，∠1=50°，则∠2的度数为（）

A . 50° B . 40° C . 45° D . 25°

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10.
如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是（　　）

A . 10 B . 15 C . 20 D . 30

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11. (2017八上·梁子湖期末) 如图，△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分△ABC的外角∠ACD，MN经过点O，与AB，AC相交于点M，N，且MN∥BC，则BM，CN之间的关系是（）

A . BM+CN=MN B . BM﹣CN=MN C . CN﹣BM=MN D . BM﹣CN=2MN

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12. (2017七下·东营期末)
如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线一点，当PA=CQ时，连结PQ交AC于D，则DE的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是．

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14. 如图，已知AD⊥BC，若用HL判定△ABD≌△ACD，只需添加的一个条件是．

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15. 如图，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°，且∠EBD=42°，则∠AEB=．

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16. (2017八上·孝义期末) 如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是．

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17. (2016八上·卢龙期中) 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为．

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18. 如图，AB∥CD，以点B为圆心，小于DB长为半径作圆弧，分别交BA、BD于点E、F，再分别以点E、F，为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径作圆弧，两弧交于点G，作射线BG交CD于点H。若∠D=116°，则∠DHB的大小为°。

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三、解答题

19. 如图，已知：在△AFD和△CEB中，点A，E，F，C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．求证：AD=BC．

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20. 如图所示，∠BAC=∠ABD，AC=BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点.试判断OE和AB的位置关系，并给出证明.

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21. 如图，在△ABC中，∠B=90°，M是AC上任意一点（M与A不重合）MD⊥BC，交∠ABC的平分线于点D，求证：MD=MA．

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22. 已知：如图，在△ABC中，
1. （1）尺规作图：作△ABC的角平分线BD；
2. （2）在（1）的基础上，取BC的中点E，连接DE，若DE⊥BC，∠C=32°，求∠A的度数．
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23. 现要在三角地ABC内建一中心医院，使医院到A、B两个居民小区的距离相等，并且到公路AB和AC的距离也相等，请确定这个中心医院的位置．

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24. 如图，小明家有一个玻璃容器，他想测量一下它的内径是多少？但是他无法将刻度尺伸进去直接测量，于是他把两根长度相等的小木条AB，CD的中点连在一起，木条可以绕中点O自由转动，这样只要测量A，C的距离，就可以知道玻璃容器的内径，你知道其中的道理吗？请说明理由．

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25. 如图，是一个4×4的方格，
1. （1）求图中∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠16的和．
2. （2）求∠1﹣∠2+∠3﹣∠4+…+∠15﹣∠16．
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26. 如图，△ABC是边长为1的等边三角形，△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形，以D为顶点作一个60°角，角的两边分别交AB，AC于M，N，连接MN．求△AMN的周长．

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