2018-2019学年数学人教版九年级上册23.1 图形的旋...

更新时间：2018-10-15 浏览次数：320 类型：同步测试

一、选择题

1. 在俄罗斯方块游戏中，已拼好的图案如图所示，现又出现一小方格体正向下运动，为了使所有图案消失，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整图案，使其自动消失（）

A . 顺时针旋转90°，向右平移 B . 逆时针旋转90°，向右平移 C . 顺时针旋转90°，向下平移 D . 逆时针旋转90°，向下平移

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2. 将数字“6”旋转180°，得到数字“9”，将数字“9”旋转180°，得到数字“6”，现将数字“69”旋转180°，得到的数字是（）

A . 96 B . 69 C . 66 D . 99

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3. 如图所示的图案是由六个全等的菱形拼成的，它也可以看作是以一个图案为“基本图案”，通过旋转得到的．以下图案中，不能作为“基本图案”的一个是（）

A . B . C . D .

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4. 如图，四边形ABCD为正方形，点O为AC，BD的交点，则三角形COD绕点O经过下列哪种旋转可以得到三角形DOA（）

A . 顺时针旋转45° B . 顺时针旋转90° C . 逆时针旋转45° D . 逆时针旋转90°

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5. 在图中，将左边方格纸中的图形绕O点顺时针旋转90°得到的图形是（）

A . B . C . D .

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6. 如图，下列图形经过旋转后，与左下图相同的是（）

A . B . C . D .

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7. 如图，四边形ABCD的顶点坐标A（﹣3，6）、B（﹣1，4）、C（﹣1，3）、D（﹣5，3）．若四边形ABCD绕点C按顺时针方向旋转90°，再向左平移2个单位，得到四边形A′B′C′D′，则点A的对应点A′的坐标是（）

A . （0，5） B . （4，3） C . （2，5） D . （4，5）

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8. 如图所示，该图案是经过（）

A . 平移得到的 B . 旋转或轴对称得到的 C . 轴对称得到的 D . 旋转得到的

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二、填空题

9. 我国国旗上的四个小五角星，通过移动可以相互得到．

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10. 如图，将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接的三角形，至少需要移动格．

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11. 如图，图形①经过变换成图形②，图形②经过变换成图形③，图形③经过变换成图形④(选填“轴对称”“平移”或“旋转”)．

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12. 如图，请说出甲树是怎样由乙树变换得到的：．

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13. 下列图形均可由“基本图案”通过变换得到：(只填序号)
1. （1）可以平移但不能旋转的是；
2. （2）可以旋转但不能平移的是；
3. （3）既可以平移，也可以旋转的是．
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14. 平移和旋转都不改变图形的和．

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15. 如图，正方形ABCD可以看作由什么“基本图形”经过怎样的变化形成的？．

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三、解答题

16. 如图，从正三角形出发，利用旋转，作一个飞鸟图．请你也利用正三角形用旋转设计一个图案．

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17. 如图，网格中每个小正方形的边长为1，点C（0，1），点B（-1，3）．
1. （1）利用网格画出直角坐标系（要求标出x轴，y轴和原点），则点A的坐标为；
2. （2）以△ABC为基本图形，利用旋转设计一个图案，说明你的创意
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18. 如图所示的正方形网格中，△ABC 的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：
1. （1） ①以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得△AB₁C₁ ，画出△AB₁C₁.
  ②作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A₂B₂C₂.
2. （2）作出点C关于x轴的对称点P. 若点P向右平移x个单位长度后落在△A₂B₂C₂的内部(不含落在△A₂B₂C₂的边上)，请直接写出x的取值范围．
  （提醒：每个小正方形边长为1个单位长度）
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19. 在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，图①、图②、图③均为顶点都在格点上的三角形（每个小方格的顶点叫格点），
1. （1）在图1中，图①经过一次变换（填“平移”或“旋转”或“轴对称”）可以得到图②；
2. （2）在图1中，图③是可以由图②经过一次旋转变换得到的，其旋转中心是点（填“A”或 “B”或“C”）；
3. （3）在图2中画出图①绕点A顺时针旋转90°后的图④.
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20. 如图所示， $\text{[math]}$ 的顶点在 $\text{[math]}$ 的网格中的格点上，
①画出 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到的 $\text{[math]}$ ；
②画出 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到的 $\text{[math]}$

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21. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上.
1. （1）画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△AB₁C₁；
2. （2）求旋转过程中动点B所经过的路径长(结果保留π).
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