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当前位置：初中数学 /人教版 /九年级上册 /第二十三章旋转 /23.2 中心对称 /23.2.1 中心对称

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2018-2019学年数学人教版九年级上册23.2.1中心对...

更新时间：2018-10-15 浏览次数：312 类型：同步测试

一、选择题

1. 下列四组图形中，左边的图形与右边的图形成中心对称的有（）

A . 1组 B . 2组 C . 3组 D . 4组

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2. 已知四边形ABCD与四边形A′B′C′D′关于点O成中心对称，则AB与A′B′的关系是（）

A . 相等 B . 垂直 C . 相等并且平行 D . 相等并且平行或相等并且在同一直线上

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3. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 经过中心对称变换得到 $\text{[math]}$ ，那么对称中心的坐标为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在第一象限，点 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . （-4，-5） B . （-5，-4） C . （-3，-4） D . （-4，-3）

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5. 下面说法正确的是（）

A . 全等的两个图形成中心对称 B . 能够完全重合的两个图形成中心对称 C . 旋转后能重合的两个图形成中心对称 D . 旋转180°后能重合的两个图形成中心对称

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6. 如图，△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AB=1，将△ABC绕顶点A旋转180°，点C落在点C′处，则CC′的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图所示，△ABC与△A′B′C′是中心对称的两个图形，下列说法不正确的是（）

A . S_△_ABC=S_△_A′B′C′ B . AB=A′B′ C . AB∥A′B′ D . S_△_ABO=S_△_A′B′C′

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二、填空题

8. 把一个图形绕着某一点旋转，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或，这个点叫做它们的.这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的.

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9. 下列图片中，图（1）与图片成轴对称，图片（1）与图片成中心对称，图片（1）与平移得图片，图片（1）旋转得到图片.

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10. 关于中心对称的两个图形对应线段

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11. 在等腰三角形ABC中，∠C=90°，BC=2cm．如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点B落在点B′处，那么点B′与点B的原来位置相距cm．

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12. 如图，点A、A′关于点O对称，点B、B′关于O点对称，那么线段AB与A′B′的关系是，四边形ABA′B′是形.

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13. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B，D的坐标为（1，0），（3，0），（0，1），点C在第四象限，∠ACB=90°，AC=BC．若△ABC与△A＇B＇C＇关于点D成中心对称，则点C＇的坐标为．

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14. 如图，直线 $\text{[math]}$ 垂直相交于点 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称，点 $\text{[math]}$ 的对称点是点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积之和为.

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三、解答题

15. 如图，△DEF是由△ABC通过一次旋转得到的，请用直尺和圆规画出旋转中心．

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16. 如图，已知四边形ABCD，画四边形A₁B₁C₁D₁ ，使它与四边形ABCD关于C点中心对称．

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17. 如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A（﹣2，﹣2）、B（﹣4，﹣1）、C（﹣4，﹣4）．
1. （1）画出△ABC关于原点O或中心对称的△A₁B₁C₁；
2. （2）作出点A关于x轴的对称点A′，若把点A′向右平移a个单位长度后落在△A₁B₁C₁的内部（不包括顶点和边）．
  ①在图中画出点A′，并写出点A′坐标．
  ②写出a的取值范围为．
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18. 如图，正方形ABCD 与正方形 $\text{[math]}$ 关于某点中心对称.已知A， $\text{[math]}$ ，D三点的坐标分别是(0，4)，(0，3)，(0，2).
1. （1）求对称中心的坐标：
2. （2）写出顶点B，C， $\text{[math]}$ 的坐标。
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19. 如图所示，△DEF是由△ABC绕点O顺时针旋转180°后形成的图形；
1. （1）请你指出图中所有相等的线段；
2. （2）图中哪些三角形可以被看成是关于点O成中心对称关系？
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20. 已知MN⊥PQ于点O，点A₁和点A关于MN对称，点A₂和点A关于PQ对称，试证明：点A₁和点A₂关于点O成中心对称．

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