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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /九年级上册 /第3章圆的基本性质 /3.5 圆周角

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2018-2019学年数学浙教版九年级上册3.5 圆周角（1...

更新时间：2018-10-22 浏览次数：325 类型：同步测试

一、选择题

1. 如图，⊙O中，半径OC⊥弦AB于点D，点E在⊙O上，∠E=22.5°，AB=4，则半径OB等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 2 $\text{[math]}$ D . 3

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2. 如图，已知圆周角 $\text{[math]}$ ，则圆心角 $\text{[math]}$ =（）

A . 130° B . 115° C . 100° D . 50°

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3. 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，CD是 $\text{[math]}$ 的弦，连结AC，AD，BD，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，C，D为 $\text{[math]}$ 上的两点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在AC弧上，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图， $\text{[math]}$ 的直径CD过弦EF的中点G， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，⊙O中，OA⊥BC，∠AOC=50°，则∠ADB的度数为（）

A . 15° B . 25° C . 30° D . 50°

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8. 如图，⊙O中，弦BC与半径OA相交于点D，连接AB，OC．若∠A=60°，∠ADC=85°，则∠C的度数是（）

A . 25° B . 27.5° C . 30° D . 35°

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二、填空题

9. 如图，OC是⊙O的半径，AB是弦，OC⊥AB，点P在⊙O上，∠APC=23°，则∠AOB=．

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10. 如图，是一个圆心人工湖的平面图，弦AB是湖上的一座桥，已知桥长100m，测得圆周角∠ACB=30°，则这个人工湖的直径为m．

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11. 如图，△ABC内接于⊙O，如果∠OAC=35°，那么∠ABC的度数是．

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12. 下面是“作一个角等于30°”的尺规作图过程．
作法：如图，（1）作射线AD；（2）在射线AD上任意取一点O（点O不与点A重合）；（3）以点O为圆心，OA为半径作⊙O，交射线AD于点B；（4）以点B为圆心，OB为半径作弧，交⊙O于点C；（5）作射线AC．
∠DAC即为所求作的30°角．
请回答：该尺规作图的依据是．

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13. 如图，AB是圆O的直径，OB=3，BC是圆 O的弦，∠ABC的平分线交圆 O于点 D，连接OD，若∠BAC=20°，弧AD的长等于．

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14. 如图，△ABC是⊙O的内接锐角三角形，连接AO，设∠OAB=α，∠C=β，则α+β=°。

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三、解答题

15. 如图，已知AB是⊙O的弦，OB=4，∠OBC=30°，点C是弦AB上任意一点(不与A，B重合)，连接CO并延长CO交⊙O于点D，连接AD、DB.当∠ADC=18°时，求∠DOB的度数.

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16. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A＝45°，BD是直径，BD＝2，连接CD，求BC的长．

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17. 如图，AB是⊙O的直径，C是弧BD的中点，CE⊥AB于点E，BD交CE于点F.
求证：CF＝BF.

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18. 如图， $\text{[math]}$ 是⊙O的一条弦， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，交⊙O于点D，点 $\text{[math]}$ 在⊙O上。
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长。
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19. 如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为点C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．
1. （1）若∠AOD＝52°，求∠DEB的度数；
2. （2）若CD＝2，BA＝8，求半径的长．
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20. 如图， $\text{[math]}$ 的直径AB的长为10，弦AC的长为 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点D．
1. （1）求BC的长；
2. （2）求弦BD的长．
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