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2018-2019学年数学浙教版九年级上册第3章圆的基本性...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：575 类型：单元试卷

一、选择题

1. 如果⊙O的半径为6 cm，OP＝7cm，那么点P与⊙O的位置关系是（）

A . 点P在⊙O内 B . 点P在⊙O上 C . 点P在⊙O外 D . 不能确定

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2. 如图，在⊙O中，弧AB=弧AC，∠AOB=50°，则∠ADC的度数是（）

A . 50° B . 45° C . 30° D . 25°

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3. 在半径为5 cm的⊙O中，弦AB的长为6 cm，当弦AB的两个端点A，B在⊙O上滑动时，AB的中点在滑动过程中所经过的路线为（）

A . 正方形 B . 直线 C . 圆 D . 多边形

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4. 正多边形的中心角是36°，那么这个正多边形的边数是（　　）

A . 10 B . 8 C . 6 D . 5

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5. 如图，已知 $\text{[math]}$ 是⊙O的直径，把 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直角三角板 $\text{[math]}$ 的一条直角边 $\text{[math]}$ 放在直线 $\text{[math]}$ 上，斜边 $\text{[math]}$ 与⊙O交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合．将三角板 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移，使得点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合为止．设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知⊙O的半径为5cm，P为该圆内一点，且OP=1cm，则过点P的弦中，最短的弦长为（）

A . 8cm B . 6cm C . 4 $\text{[math]}$ cm D . 4 $\text{[math]}$ cm

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7. 如图，圆心角∠AOB=80°，则∠ACB的度数为（）

A . 80° B . 40° C . 60° D . 45°

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8. 如图，点C、D是以线段AB为公共弦的两条圆弧的中点，AB=4，点E，F分别是线段CD，AB上的动点，设AF=x，AE²－FE²=y，则能表示y与x的函数关系的图象是（）

A . B . C . D .

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9. 如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O'，B'，连接BB'，则图中阴影部分的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . 4 $\text{[math]}$

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10. 如图，MN是半径为2的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN＝30°，点B为劣弧AN的中点．点P是直径MN上一动点，则PA＋PB的最小值为（）

A . 4 $\text{[math]}$ B . 2 C . 4 D . 2 $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 如图，点A、B把⊙O分成 $\text{[math]}$ 两条弧，则∠AOB=．

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12. 如图，点A，B，C在⊙O上，四边形OABC是平行四边形，OD⊥AB于点E，交⊙O于点D，则∠BAD=°．

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，AC=8，BC=6，两等圆 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为。

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14. 如图，两个同心圆的半径分别为4cm和5cm，大圆的一条弦AB与小圆相切，则弦AB的长为．

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15. 如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连接BD、BE、CE，若∠BEC =127°，则∠CBD的度数为度．

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16. 如图，四边形OABC是菱形，点B，C在以点O为圆心的弧EF上，且∠1＝∠2，若扇形OEF的面积为3π，则菱形OABC的边长为．

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三、解答题

17. 如图，已知A、B、C、D是⊙O上的四点，延长DC、AB相交于点E．若BC=BE．求证：△ADE是等腰三角形．

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18. 已知：如图，AB是半圆O的直径，CD⊥AB于D点，AD＝4cm，DB＝9cm，求CB的长．

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19. 如图，已知⊙O中直径AB与弦AC的夹角为30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，OD＝30cm.求直径AB的长．

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20. 如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接EC．若AB=8，CD=2，求EC的长．

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21. 如图（1），已知∆ABC是等边三角形，以BC为直径的⊙O交AB、AC于D、E
1. （1） △DOE是等边三角形.
2. （2）如图(2)，若∠A=60°，AB≠AC，则(1)中结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由.
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22. 如图，CD为⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为点F，AO⊥BC，垂足为点E，AO=1．
1. （1）求∠C的大小；
2. （2）求阴影部分的面积．
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23. 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠DAB＝90°，且∠ABC＝60°，AB＝AC，△ADC的外接圆⊙O交BC于点E，连接DE并延长交AB延长线于点F.
1. （1）求证：CF＝DB；
2. （2）当AD＝ $\text{[math]}$ 时，求AB的长．
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24. 已知：如图，在△ABC中，BC=AC=6，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．
1. （1）求证：点D是AB的中点；
2. （2）求点O到直线DE的距离．
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