安徽省江淮十校2018届高三理数第三次（4月）联考试卷

更新时间：2018-11-28 浏览次数：334 类型：高考模拟

一、选择题

1. (2018·安徽模拟) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2018·安徽模拟) 已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则关于复数 $\text{[math]}$ 的说法，正确的是（）

A . 复数 $\text{[math]}$ 的虚部为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 复数 $\text{[math]}$ 所对应的点位于复平面的第四象限

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2018·安徽模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ 最小正周期为 $\text{[math]}$ ，为了得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只要将 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 B . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 C . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 D . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2018·安徽模拟) 下列命题中，真命题是（）

A . $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . 函数 $\text{[math]}$ 有两个零点 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2018·安徽模拟) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2018·安徽模拟) 若双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，则双曲线的渐近线方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2018·安徽模拟) 执行如图所示的程序框图，当输入的 $\text{[math]}$ 时，输出的结果不大于 $\text{[math]}$ 的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2018·安徽模拟) 已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足不等式组 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 把不等式组表示的平面区域分成面积相等的两部分，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2018·安徽模拟) 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中提出如下问题：“今有刍童，下广两丈，袤三丈，上广三丈，袤四丈，高三丈，问积几何？”翻译成现代文是“今有上下底面皆为长方形的草垛，下底（指面积较小的长方形）宽 $\text{[math]}$ 丈，长 $\text{[math]}$ 丈；上底（指面积较大的长方形）宽 $\text{[math]}$ 丈，长 $\text{[math]}$ 丈；高 $\text{[math]}$ 丈.问它的体积是多少？”现将该几何体的三视图给出如图所示，则该几何体的体积为（）立方丈.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2018·安徽模拟) 若直角坐标系内 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点满足：（1）点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在 $\text{[math]}$ 图象上；（2）点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则称点对 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的一个“和谐点对”， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 可看作一个“和谐点对”.已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的“和谐点对”有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

答案解析收藏纠错 + 选题
11. (2018·安徽模拟) 设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2018·安徽模拟) 用 $\text{[math]}$ 种不同的颜色对正四棱锥的 $\text{[math]}$ 条棱染色，每个顶点出发的棱的颜色各不相同，不同的染色方案共有多少种（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

13. (2018·安徽模拟) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 的夹角是．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2018·安徽模拟) 在 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的展开式中， $\text{[math]}$ 的系数是．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2018·安徽模拟) 设 $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 上的动点，则称 $\text{[math]}$ 的最小值为曲线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的距离，记作 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2018·安徽模拟) 在 $\text{[math]}$ 中，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别表示角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的高.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

17. (2018·安徽模拟) 已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项的和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项的和 $\text{[math]}$ .
答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2018·安徽模拟) 四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.
答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2018·安徽模拟) 近年电子商务蓬勃发展， $\text{[math]}$ 年某网购平台“双 $\text{[math]}$ ”一天的销售业绩高达 $\text{[math]}$ 亿元人民币，平台对每次成功交易都有针对商品和快递是否满意的评价系统.从该评价系统中选出 $\text{[math]}$ 次成功交易，并对其评价进行统计，网购者对商品的满意率为 $\text{[math]}$ ，对快递的满意率为 $\text{[math]}$ ，其中对商品和快递都满意的交易为 $\text{[math]}$ 次.
附： $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为样本容量）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）根据已知条件完成下面的 $\text{[math]}$ 列联表，并回答能否有 $\text{[math]}$ 的把握认为“网购者对商品满意与对快递满意之间有关系”？
  
  对快递满意
  对快递不满意
  合计
  对商品满意
  $\text{[math]}$
  
  对商品不满意
  
  合计
  
  $\text{[math]}$
2. （2）若将频率视为概率，某人在该网购平台上进行的 $\text{[math]}$ 次购物中，设对商品和快递都满意的次数为随机变量 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列和数学期望 $\text{[math]}$ .
答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2018·安徽模拟) 已知离心率为 $\text{[math]}$ 的椭圆 $\text{[math]}$ 焦点在 $\text{[math]}$ 轴上，且椭圆 $\text{[math]}$ 个顶点构成的四边形面积为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于不同的两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
2. （2）设 $\text{[math]}$ 为椭圆上一点，且 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为坐标原点）.求当 $\text{[math]}$ 时，实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2018·安徽模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 垂直，求函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间；
2. （2）若方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数解 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .
答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2018·安徽模拟) 平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点，以 $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .
1. （1）写出曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程和曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；
2. （2）若射线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 平分曲线 $\text{[math]}$ ，且与曲线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .
答案解析收藏纠错 + 选题
23. (2018·安徽模拟) 设函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
2. （2）若不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，求正整数 $\text{[math]}$ 的最小值.
答案解析收藏纠错 + 选题

试卷信息

小学

初中

高中

安徽省江淮十校2018届高三理数第三次（4月）联考试卷

副标题：

*注意事项：

安徽省江淮十校2018届高三理数第三次（4月）联考试卷

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

	对快递满意	对快递不满意	合计
对商品满意	$\text{[math]}$
对商品不满意
合计			$\text{[math]}$