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当前位置：初中数学 /湘教版（2024） /九年级上册 /第3章图形的相似 /3.2 平行线分线段成比例

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湘教版九年级数学上册 3.2 平行线分线段成比例同步练习

更新时间：2021-05-20 浏览次数：293 类型：同步测试

一、选择题

1. 如图，DE∥FG∥BC，若DB=4FB，则EG与GC的关系是（）

A . EG=4GC B . EG=3GC C . EG= $\text{[math]}$ GC D . EG=2GC

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2. 如图，已知直线a∥b∥c，直线m交直线a，b，c于点A，B，C，直线n交直线a，b，c于点D，E，F，若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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3. (2024九上·长岭期末) 如图，在△ABC中，点D在AB上，BD=2AD，DE∥BC交AC于E，则下列结论不正确的是（）

A . BC=3DE B . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . △ADE∽△ABC D . S_△ADE= $\text{[math]}$ S_△ABC

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4. (2018九上·浠水期末)
如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，则EC的长为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. 如图，直线l₁∥l₂∥l₃ ，直线AC分别交l₁ ， l₂ ， l₃于点A，B，C，直线DF分别交l₁ ， l₂ ， l₃于点D，E，F，AC与DF相交于点G，且AG=2，GB=1，BC=5，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6.
如图，在△ABC中，DE∥BC，若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，AG：GD=4：1，BD：DC=2：3，则AE：EC的值是（）

A . 3：2 B . 4：3 C . 6：5 D . 8：5

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二、填空题

8. 如图，直线l₁∥l₂∥l₃ ，直线AC交l₁ ， l₂ ， l₃ ，于点A，B，C；直线DF交l₁ ， l₂ ， l₃于点D，E，F，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =。

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9. 如图，直线a∥b∥c，直线l₁ ， l₂与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F．若AB：BC=1：2，DE=3，则EF的长为．

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10. 如图，在△ABC中，若DE∥BC， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，DE=4，则BC的长是．

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11. 如图，已知AB∥CD，AD与BC相交于点O．若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，AD=10，则AO=．

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12. 如图，在△ABC中，点D为AC上一点，且 $\text{[math]}$ ，过点D作DE∥BC交AB于点E，连接CE，过点D作DF∥CE交AB于点F．若AB=15，则EF=．

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13. 如图，AB∥CD，AD与BC交于点O，已知AB=4，CD=3，OD=2，那么线段OA的长为．

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14. 如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DE∥AC．若BD=4，DA=2，BE=3，则EC=．

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三、解答题

15. 如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，若DE∥BC，AD=3，AB=5，求 $\text{[math]}$ 的值．

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16. 如图，在△ABC中，AB=AC，BE平分∠ABC，DE∥BC．
求证：DE=EC．

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17. 如图，在正方形ABCD中，E是AB的中点，连接CE，过B作BF⊥CE交AC于F．求证：CF=2FA．

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18. 已知：如图，在△ABC中，∠ACB的平分线CD交AB于D，过B作BE∥CD交AC的延长线于点E．
1. （1）求证：BC=CE；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
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19. 如图，已知E是平行四边形ABCD中DA边的延长线上一点，且AE=AD，连接EC分别交AB，BE于点F、G．
1. （1）求证：BF=AF；
2. （2）若BD=12cm，求DG的长．
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20. 如图所示，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，OE⊥BC于E，连接DE交OC于点F，作FG⊥BC于G．
1. （1）说明点G是线段BC的一个三等分点；
2. （2）请你依照上面的画法，在原图上画出BC的一个四等分点（保留作图痕迹，不必证明）．
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