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当前位置：初中数学 /沪科版（2024） /八年级上册 /第12章一次函数 /12.3 一次函数与二元一次方程

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沪科版八年级数学上册 12.3 一次函数与二元一次方程同步...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：325 类型：同步测试

一、选择题

1. 已知直线经过点A（-1，2）且与x轴交于点B，点B的坐标是（）

A . （-3，0） B . （0，3） C . （3，0） D . （0，-3）

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2. 若方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则直线y=mx+n与y=﹣ex+f的交点坐标为（）

A . （﹣4，6） B . （4，6） C . （4，﹣6） D . （﹣4，﹣6）

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3. 函数y=4x﹣2与y=﹣4x﹣2的交点坐标为（）

A . （﹣2，0） B . （0，﹣2） C . （0，2） D . （2，0）

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4. 若一次函数y₁=k₁x+b₁与一次函数y₂=k₂x+b₂的图象没有交点，则方程组 $\text{[math]}$ 的解的情况是（）

A . 有无数组解 B . 有两组解 C . 只有一组解 D . 没有解

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5. 直线y=kx+b过点（2，2）且与直线y=-3x相交于点（1，a），则两直线与x轴所围成的面积为（）

A . 2 B . 2.4 C . 3 D . 4.8

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6. 已知直线y＝－x＋4与y＝x＋2如图所示，则方程组 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在平面直角坐标系中，直线l₁：y=x+3与直线l₂：y=mx+n交于点A（﹣1，b），则关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 图中两直线l₁ ， l₂的交点坐标可以看作方程组（）的解．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 如图，已知函数y=ax+b和y=cx+d的图象交于点M，则根据图象可知，关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为．

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10. 如图，函数y=kx+b的图象与x轴，y轴分别交于A（﹣2，0），B（0，1）两点，那么此函数的图象与函数y=x﹣1的图象交点C的坐标是．

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11. 已知直线y=2x+1和y=3x+b的交点在第二象限，则b的取值范围是．

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12. 若点P(1，1)在直线 $\text{[math]}$ ：y=kx+2上，点 Q(m， 2m -1)在直线 $\text{[math]}$ 上，则直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的交点坐标是．

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13. 方程组 $\text{[math]}$ 的解为，则一次函数y=2－2x，y=5－2x的图象之间.

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14. 如图，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 相交于点P（m，4），则方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

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三、解答题

15. 在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+2的图象经过点（2，1）．
1. （1）求k的值，并画出该函数的图象；
2. （2）若y=kx+2的图象与y=x+5的图象相交于点P，试判断P点的象限并说明理由．
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16. 已知：如图1，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与坐标轴分别相交于点A、B与 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 相交于点C．
1. （1）求点C的坐标；
2. （2）若平行于y轴的直线 $\text{[math]}$ 交于直线 $\text{[math]}$ 于点E，交直线 $\text{[math]}$ 于点D，交x轴于点M，且 $\text{[math]}$ ，求a的值；
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17. 如图，直线y₁=-2x+3和直线y₂=mx-3分别交y轴于点A、B ，两直线交于点C（1，n）.
1. （1）求 m、n的值；
2. （2）求△ABC的面积；
3. （3）请根据图象直接写出：当 y₁＜y₂时，自变量x的取值范围．
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18. (2023八上·姑苏月考) 如图，直线l₁过点A(0，4)与点D(4，0)，直线l₂：y＝ $\text{[math]}$ x＋1与x轴交于点C，两直线l₁ ， l₂相交于点B．
1. （1）求直线l₁的函数表达式；
2. （2）求点B的坐标；
3. （3）求△ABC的面积．
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19. 如图，直线y= $\text{[math]}$ x+2交x轴于点A，交y轴于点B，点P（x，y）是线段AB上一动点（与A，B不重合），△PAO的面积为S，求S与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围.

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20. 在平面直角坐标系中有两条直线： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，它们的交点为点P，且它们与轴的交点分别为A、B.
1. （1）在同一坐标系中作出两条直线的图象；
2. （2）求A、B两点的坐标和△PAB的面积.
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21. (2021八上·凤县期末) 两个一次函数的图象如图所示，
1. （1）分别求出两个一次函数的解析式；
2. （2）求出两个一次函数图象的交点C坐标；
3. （3）求这两条直线与y轴围成△ABC的面积．
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