江苏省苏州市姑苏区草桥中学校2023-2024学年八年级上册...

更新时间：2024-08-24 浏览次数：19 类型：月考试卷

一、选择题

1. (2023八上·姑苏月考) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八上·姑苏月考) 关于正比例函数 $\text{[math]}$ ，下列结论不正确的是（）

A . 图象经过原点 B . y随x的增大而减小 C . 点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上 D . 图象经过二、四象限

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3. (2023八上·姑苏月考) 某种型号的计算器单价为40元，商家为了扩大销售量，现按八折销售，如果卖出x台这种计算器，共卖得y元，则用x表示y的关系式为（　　）

A . y=40x B . y=32x C . y=8x D . y=48x

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4. (2023八上·姑苏月考) 如图，李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，路途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（）

A . B . C . D .

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5. (2023八上·姑苏月考) 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一次函数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·太康月考) 在平面直角坐标系中，若将一次函数 $\text{[math]}$ 的图象向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后恰好经过点 $\text{[math]}$ ，则n的值为（）

A . 10 B . 8 C . 5 D . 3

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7. (2023八上·姑苏月考) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，若 $\text{[math]}$ ，则下列判断中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八上·姑苏月考) 如图①，在矩形 $\text{[math]}$ 中，动点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发，以恒定的速度，沿 $\text{[math]}$ 方向运动到点 $\text{[math]}$ 处停止．设点 $\text{[math]}$ 运动的路程为 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数图象如图②所示，则矩形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 36 B . 54 C . 72 D . 81

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9. (2023八上·姑苏月考) 如图①，公路上有 $\text{[math]}$ 三家商店，甲、乙两人分别从 $\text{[math]}$ 两家商店同时沿公路按如图所示的方向向右匀速步行．设出发 $\text{[math]}$ 后，甲距离 $\text{[math]}$ 商店为 $\text{[math]}$ ，乙距离 $\text{[math]}$ 商店为 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时，已知 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数图象在同一平面直角坐标系中如图②所示，根据图中所给信息下列描述正确的是（）

A . 乙的速度为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 两商店相距 $\text{[math]}$ C . 当甲到达 $\text{[math]}$ 商店时，甲、乙两人相距1650m D . 当 $\text{[math]}$ 时，甲、乙两人相距1500m

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二、填空题

10. (2024九下·广西壮族自治区模拟) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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11. (2023八上·姑苏月考) 若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为 $\text{[math]}$ 则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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12. (2023八上·姑苏月考) 一次函数 $\text{[math]}$ 的函数值 $\text{[math]}$ 随自变量 $\text{[math]}$ 的增大而（填“增大”或“减小”）

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13. (2023八上·姑苏月考) 已知一次函数的图象与直线 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 轴对称，则此一次函数的解析式为．

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14. (2023八上·姑苏月考) “数形结合”是我们解决问题常用的一种数学思想，请根据图象，可得关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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15. (2023八上·姑苏月考) 如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x - 6上时，线段BC扫过的面积为

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16. (2023八上·姑苏月考) 某公司新产品上市30天全部售完，图1表示产品的市场日销售量与上市时间之间的关系，图2表示单件产品的销售利润与上市时间之间的关系，则最大日销售利润是元．

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17. (2023八上·姑苏月考)
如图，点M是直线y=2x+3上的动点，过点M作MN垂直于x轴于点N，y轴上是否存在点P，使△MNP为等腰直角三角形，请写出符合条件的点P的坐标．

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18. (2023八上·姑苏月考) 如图，将矩形 $\text{[math]}$ 置于平面直角坐标系中，其中 $\text{[math]}$ 边在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴的负方向以每秒1个单位的长度平移，设在平移过程中该直线被矩形 $\text{[math]}$ 的边截得的线段长度为 $\text{[math]}$ ，平移时间为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数图象如图2所示．有下列说法：①点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ；②矩形 $\text{[math]}$ 的面积为8；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的有．

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三、解答题

19. (2023八上·姑苏月考) 根据下列条件，确定函数关系式：
1. （1） y与x成正比，且当x=9时，y=16；
2. （2） y=kx+b的图象经过点（3，2）和点（-2，1）．
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20. (2023八上·姑苏月考) 如图，直线l₁过点A(0，4)与点D(4，0)，直线l₂：y＝ $\text{[math]}$ x＋1与x轴交于点C，两直线l₁ ， l₂相交于点B．
1. （1）求直线l₁的函数表达式；
2. （2）求点B的坐标；
3. （3）求△ABC的面积．
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21. (2023八上·姑苏月考) 如图，已知函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ，与函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为2，在 $\text{[math]}$ 轴上有一点 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ），过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，分别交函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求线段 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求点D坐标．
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22. (2023八上·姑苏月考) 某企业开展献爱心扶贫活动，将购买的60吨大米运往贫困地区帮扶贫困居民，现有甲、乙两种货车可以租用．已知一辆甲种货车和3辆乙种货车一次可运送29吨大米，2辆甲种货车和3辆乙种货车一次可运送37吨大米．
1. （1）求每辆甲种货车和每辆乙种货车一次分别能装运多少吨大米？
2. （2）已知甲种货车每辆租金为500元，乙种货车每辆租金为450元，该企业共租用8辆货车．请求出租用货车的总费用w（元）与租用甲种货车的数量x（辆）之间的函数关系式．
3. （3）在（2）的条件下，请你为该企业设计如何租车费用最少？并求出最少费用是多少元？
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23. (2023八上·姑苏月考) 某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡，设入园次数为x时所需费用为y元，选择这两种卡消费时，y与x的函数关系如图所示，解答下列问题
1. （1）分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式；
2. （2）请根据入园次数确定选择哪种卡消费比较合算．
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24. (2023八上·姑苏月考) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且经过定点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）填空： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
2. （2）动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿着射线 $\text{[math]}$ 方向运动，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积比为 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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25. (2023八上·姑苏月考) 已知四边形 $\text{[math]}$ 是边长为4的正方形，分别以 $\text{[math]}$ 所在的直线为 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴，建立如图所示的平面直角坐标系，直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
2. （2）如下图，若点D是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，求使 $\text{[math]}$ 取得最小值时点 $\text{[math]}$ 的坐标．
3. （3）如下图，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一个点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的一个点，以 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 全等，请直接写出所有符合条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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