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广东省广州市天河区2018届九年级数学中考一模试卷
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更新时间:2018-11-09
浏览次数:544
类型:中考模拟
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
广东省广州市天河区2018届九年级数学中考一模试卷
更新时间:2018-11-09
浏览次数:544
类型:中考模拟
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1. 3的相反数是( )
A .
B .
-
C .
3
D .
﹣3
答案解析
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纠错
+ 选题
2.
(2017·增城模拟)
如图所示的几何体是由四个完全相同的正方体组成的,这个几何体的俯视图是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
3. 下面的运算正确的是( )
A .
a+a
2
=a
3
B .
a
2
•a
3
=a
5
C .
6a﹣5a=1
D .
a
6
÷a
2
=a
3
答案解析
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纠错
+ 选题
4. 下列图形中,不是中心对称图形有( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
5. 在平面直角坐标系中,二次函数y=2(x﹣1)
2
+3的顶点坐标是( )
A .
(1,3)
B .
(1,﹣3)
C .
(﹣1,3)
D .
(﹣1,﹣3)
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2017八下·无棣期末)
若y=kx-4的函数值y随x的增大而增大,则k的值可能是下列的( )
A .
-2
B .
-
C .
0
D .
2
答案解析
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纠错
+ 选题
7. 如图,△ABC中,∠C=90°,AC=16cm,AB的中垂线MN交AC于点D,连接BD,若cos∠BDC=
,则BC=( )
A .
8cm
B .
4cm
C .
6cm
D .
10cm
答案解析
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纠错
+ 选题
8. 祁中初三66班学生毕业时,每个同学都要给其他同学写一份毕业留言作为纪念,全班学生共写了930份留言.如果全班有x名学生,根据题意,列出方程为( )
A .
=930
B .
=930
C .
x(x+1)=930
D .
x(x﹣1)=930
答案解析
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+ 选题
9. 如图,PA和PB是⊙O的切线,点A和B的切点,AC是⊙O的直径,已知∠P=50°,则∠ACB的大小是( )
A .
65°
B .
60°
C .
55°
D .
50°
答案解析
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+ 选题
10. 如图,菱形ABCD中,AB=AC,点E、F分别为边AB、BC上的点,且AE=BF,连接CE、AF交于点H,则下列结论:①△ABF≌△CAE;②∠AHC=120°;③△AEH∽△CEA;④AE•AD=AH•AF;其中结论正确的个数是( )
A .
1个
B .
2个
C .
3个
D .
4个
答案解析
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+ 选题
11. 如图,已知正方形ABCD边长为3,点E在AB边上且BE=1,点P,Q分别是边BC,CD的动点(均不与顶点重合),当四边形AEPQ的周长取最小值时,四边形AEPQ的面积是( )
A .
3
B .
5
C .
4.5
D .
1
答案解析
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+ 选题
二、填空题
12. 分解因式:x
2
+3x=
.
答案解析
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+ 选题
13. 在函数
中,自变量
的取值范围是
.
答案解析
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+ 选题
14. 把103000000这个数用科学记数法表示为
.
答案解析
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+ 选题
15. 若a、b、c为三角形的三边,且a、b满足
,则第三边c的取值范围是
.
答案解析
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+ 选题
16. 如图,用一个圆心角为120°的扇形围成一个无底的圆锥,如果这个圆锥底面圆的半径为1 cm,则这个扇形的半径是
cm.
答案解析
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+ 选题
三、解答题
17. 解方程组:
.
答案解析
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+ 选题
18. 已知,如图,E、F分别为矩形ABCD的边AD和BC上的点,AE=CF.求证:BE=DF.
答案解析
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+ 选题
19. 先化简,再求值:
÷(1+
),其中x=
﹣1.
答案解析
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+ 选题
20. 为了解今年初三学生的数学学习情况,某校对上学期的数学成绩作了统计分析,绘制得到如下图表.请结合图表所给出的信息解答下列问题:
成绩
频数
频率
优秀
45
b
良好
a
0.3
合格
105
0.35
不合格
60
c
(1) 该校初三学生共有多少人?
(2) 求表中a,b,c的值,并补全条形统计图.
(3) 初三(一)班数学老师准备从成绩优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中任意抽取两名同学做学习经验介绍,求恰好选中甲、乙两位同学的概率.
答案解析
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+ 选题
21. 如图,在平行四边形ABCD中,AB<BC.
(1) 利用尺规作图,在BC边上确定点E,使点E到边AB,AD的距离相等(不写作法,保留作图痕迹);
(2) 若BC=8,CD=5,则CE=
.
答案解析
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+ 选题
22. 始兴县太平镇2012年有绿地面积57.5公顷,该镇近几年不断增加绿地面积,2014年达到82.8公顷.
(1) 求该镇2012至2014年绿地面积的年平均增长率;
(2) 若年增长率保持不变,2015年该镇绿地面积能否达到100公顷?
答案解析
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+ 选题
23. 如图,直线y=2x与反比例函数y=
(k≠0,x>0)的图象交于点A(1,a),B是反比例函数图象上一点,直线OB与x轴的夹角为α,tanα=
.
(1) 求k的值及点B坐标.
(2) 连接AB,求三角形AOB的面积S
△AOB
.
答案解析
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+ 选题
24. 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别与BC,AC交于点D,E,过点D作⊙O的切线DF,交AC于点F.
(1) 求证:DF⊥AC;
(2) 若⊙O的半径为4,∠CDF=22.5°,求阴影部分的面积.
答案解析
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+ 选题
25. 如图,在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=ax
2
+bx﹣4(a≠0)的图象与x轴交于A(﹣2,0)、C(8,0)两点,与y轴交于点B,其对称轴与x轴交于点D.
(1) 求该二次函数的解析式;
(2) 如图1,连结BC,在线段BC上是否存在点E,使得△CDE为等腰三角形?若存在,求出所有符合条件的点E的坐标;若不存在,请说明理由;
(3) 如图2,若点P(m,n)是该二次函数图象上的一个动点(其中m>0,n<0),连结PB,PD,BD,求△BDP面积的最大值及此时点P的坐标.
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