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初中数学
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综合题
1.
(2018·天河模拟)
如图,在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=ax
2
+bx﹣4(a≠0)的图象与x轴交于A(﹣2,0)、C(8,0)两点,与y轴交于点B,其对称轴与x轴交于点D.
(1) 求该二次函数的解析式;
(2) 如图1,连结BC,在线段BC上是否存在点E,使得△CDE为等腰三角形?若存在,求出所有符合条件的点E的坐标;若不存在,请说明理由;
(3) 如图2,若点P(m,n)是该二次函数图象上的一个动点(其中m>0,n<0),连结PB,PD,BD,求△BDP面积的最大值及此时点P的坐标.
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广东省广州市天河区2018届九年级数学中考一模试卷