2017年高考数学冲刺100题（每天1练）：11—20题

更新时间：2017-12-23 浏览次数：1132 类型：三轮冲刺

一、冲刺100题

1. (2022高三上·联合月考) 若复数z= $\text{[math]}$ （a∈R，i是虚数单位）是纯虚数，则|a+2i|等于（）

A . 2 B . 2 $\text{[math]}$ C . 4 D . 8

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2. (2017·虹口模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，则复数z的虚部为．

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3. (2016·上海模拟) 已知函数f（x）=a^x（a＞0，a≠1）在区间[﹣1，2]上的最大值为8，最小值为m．若函数g（x）=（3﹣10m） $\text{[math]}$ 是单调增函数，则a=．

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4. 若对任意不等于1的正数a，函数f（x）=a^x+2的反函数的图象都经过点P，则点P的坐标是．

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5. (2017·达州模拟) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . a＞b＞c B . b＞a＞c C . c＞a＞b D . b＞c＞a

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6. (2017·四川模拟) 设a，b∈R，函数 $\text{[math]}$ ，g（x）=e^x（e为自然对数的底数），且函数f（x）的图象与函数g（x）的图象在x=0处有公共的切线．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅲ）若g（x）＞f（x）在区间（﹣∞，0）内恒成立，求a的取值范围．

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7. 定义在R上的奇函数f（x），当x≥0时，
f（x）= $\text{[math]}$ ，
则关于x的函数F（x）=f（x）﹣a（0＜a＜1）的所有零点之和为（　　）

A . 1﹣2^a B . 2^a﹣1 C . 1﹣2^﹣a D . 2^﹣a﹣1

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8. (2017高三上·廊坊期末) 已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ﹣log₂x的零点在区间（n，n+1）（n∈N）内，则n的值为．

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9. (2016·江西模拟) 设定义在（0，+∞）的单调函数f（x），对任意的x∈（0，+∞）都有f[f（x）﹣log₂x]=6．若x₀是方程f（x）﹣f′（x）=4的一个解，且 $\text{[math]}$ ，则a=（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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10. (2017高二下·广安期末) 设函数f′（x）是奇函数f（x）（x∈R）的导函数，f（﹣1）=0，当x＞0时，xf′（x）﹣f（x）＜0，则使得f（x）＞0成立的x的取值范围是（　　）

A . （﹣∞，﹣1）∪（0，1） B . （﹣1，0）∪（1，+∞） C . （﹣∞，﹣1）∪（﹣1，0） D . （0，1）∪（1，+∞）

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