广东省珠海市香洲区壮志学校2017-2018学年八年级上学期...

更新时间：2018-11-16 浏览次数：250 类型：期中考试

一、选择题。

1. (2017八上·香洲期中) 下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023八上·大连期中) 将下列长度的三根木棒首尾顺次相接，能组成三角形的是（）

A . 1cm，2cm，3cm B . 2cm，2cm，4cm C . 3cm，4cm，12cm D . 4cm，5cm，6cm

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3. (2017八上·香洲期中) 若一个多边形的内角和等于1080°，则这个多边形的边数是（　　）

A . 9 B . 8 C . 7 D . 6

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4. (2020八上·临洮期末) 如图，以正方形ABCD的中心为原点建立平面直角坐标系，点A的坐标为（2，2），则点C的坐标为（）

A . （2，2） B . （﹣2，2） C . （﹣2，﹣2） D . （2，﹣2）

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5. (2020八上·永定月考) 如图，用三角尺可按下面的方法画角平分线：在∠AOB的两边上，分别取OM=ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，通过证明△OMP≌△ONP可以说明OP是∠AOB的角平分线，那么△OMP≌△ONP的依据是（）

A . SSS B . SAS C . AAS D . HL

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6. (2023七下·渭滨期末) 如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件不能判定△ABM≌△CDN的是：（）

A . ∠M=∠N B . AB=CD C . AM=CN D . AM∥CN

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7. (2017八上·香洲期中) 如图：将一副三角板按如图所示摆放，图中∠α的度数是（）

A . 75° B . 90° C . 105° D . 120°

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8. (2021八上·江油月考) 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AB=5，AD平分∠BAC．则S_△_ACD：S_△_ABD=（）

A . 3：4 B . 3：5 C . 4：5 D . 1：1

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9. (2020八上·砚山期末) 如图，把矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 对折后使两部分重合，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . 110° B . 115° C . 120° D . 130°

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10. (2017八上·香洲期中) 如图，已知点B、C、D在同一条直线上， $\text{[math]}$ ABC和 $\text{[math]}$ CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于G，AD交BE于O点．则下列结论中不一定正确的是（）

A . AD=BE B . CO平分∠BOD C . BE⊥AC D . FG∥BC

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二、填空题

11. (2017八上·香洲期中) 工人师傅在做完门框后，为防止变形，经常如图所示钉上两条斜拉的木条（即图中的AB、CD两根木条），这样做根据的数学知识是．

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12. (2020八上·永定月考) 在△ABC中，∠B=50°，∠C=60°，则∠A的度数是度.

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13. (2019七下·江阴月考) 一个等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm，它的周长是cm．

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14. (2017八上·香洲期中) 如图，△ABC与△A′B′C′关于直线对称，则∠B的度数为°．

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15. (2017八上·香洲期中) 如图，△ABC中，DE是AB的垂直平分线，交BC于D，交AB于E，已知AE=1cm，△ACD的周长为12cm，则△ABC的周长是。

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16. (2017八上·香洲期中) 如图，在△ABC中，E为AC的中点，点D为BC上一点，BD：CD=2：3，AD、BE交于点O，若S_△AOE﹣S_△BOD=1，则△ABC的面积为．

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三、解答题

17. (2024八下·永兴期中) 一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数．

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18. (2017八上·香洲期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，BD=DC．
求证：△ABD≌△ACD．

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19. (2017八上·香洲期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．
1. （1）用尺规在边BC上求作一点P，使PA=PB（不写作法，保留作图痕迹）
2. （2）连接AP，当∠B为度时，AP平分∠CAB．
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四、解答题

20. (2017八上·香洲期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，A（-1，5），B(-1，0)，C(-4，3)．
1. （1）画出△ABC关于y轴的对称图形是△A₁B₁C₁ ，并写出点A₁ ， B₁ ， C₁ 的坐标．
2. （2）求出△ABC的面积．
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21. (2017八上·香洲期中) 如图， $\text{[math]}$ 中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，BF＝AC．
1. （1）求证：△BDF≌ADC
2. （2）若∠CAD=20°，则∠ABE=°．（直接写出结果）
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22. (2017八上·香洲期中) 如图，△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，△ABE≌△ACD．
1. （1）求证：△BEC≌△CDB；
2. （2）若∠A=70°，BE⊥AC，求∠BCD的度数．
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23. (2017八上·香洲期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于M，交AC于N．
1. （1）若∠ABC=70°，则∠MNA的度数是．
2. （2）连接NB，若AB=8cm，△NBC的周长是14cm．
  ①求BC的长；
  ②在直线MN上是否存在P，使由P、B、C构成的△PBC的周长值最小？若存在，标出点P的位置并求△PBC的周长最小值；若不存在，说明理由．
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24. (2017八上·香洲期中) 阅读理解
如图1，△ABC中，沿∠BAC的平分线AB₁折叠，剪掉重复部分；将余下部分沿∠B₁A₁C的平分线A₁B₂折叠，剪掉重复部分；…；将余下部分沿∠B_nA_nC的平分线A_nB_n+1折叠，点B_n与点C重合，无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，∠BAC是△ABC的好角．
小丽展示了确定∠BAC是△ABC的好角的两种情形．情形一：如图2，沿等腰三角形ABC顶角∠BAC的平分线AB₁折叠，点B与点C重合；情形二：如图3，沿∠BAC的平分线AB₁折叠，剪掉重复部分；将余下部分沿∠B₁A₁C的平分线A₁B₂折叠，此时点B₁与点C重合．
探究发现
1. （1） △ABC中，∠B=2∠C，经过两次折叠，∠BAC是不是△ABC的好角？（填“是”或“不是”）．
2. （2）小丽经过三次折叠发现了∠BAC是△ABC的好角，则∠B与∠C（不妨设∠B＞∠C）之间的等量关系为．
  根据以上内容猜想：若经过n次折叠∠BAC是△ABC的好角，则∠B与∠C（不妨设∠B＞∠C）之间的等量关系为．
3. （3）应用提升
  小丽找到一个三角形，三个角分别为15°、60°、105°，发现60°和105°的两个角都是此三角形的好角．
  请你完成，如果一个三角形的最小角是4°，试求出三角形另外两个角的度数，使该三角形的三个角均是此三角形的好角．
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25. (2017八上·香洲期中) 如图，在长方形ABCD中，AB=CD=6cm，BC=10cm，点P从点B出发，以2cm/秒的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为t秒：
1. （1） PC=cm．（用t的代数式表示）
2. （2）当t为何值时，△ABP≌△DCP？
3. （3）当点P从点B开始运动，同时，点Q从点C出发，以v cm/秒的速度沿CD向点D运动，是否存在这样v的值，使得△ABP与△PQC全等？若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由．
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