湘教版八年级数学上册2.4.2作线段的垂直平分线同步练习

更新时间：2021-05-20 浏览次数：224 类型：同步测试

一、选择题

1.
如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于 $\text{[math]}$ AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，若△ADC的周长为8，AB=6，则△ABC的周长为（　　）

A . 20 B . 22 C . 14 D . 16

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2. 如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ BC的长为半径作弧，两弧相交于点M、N；②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AD，∠B=20°，则下列结论中错误的是（）

A . ∠CAD=40° B . ∠ACD=70° C . 点D为△ABC的外心 D . ∠ACB=90°

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3. (2022八上·宛城月考) 如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于 $\text{[math]}$ AC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN分别交BC，AC于点D，E．若AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为（）

A . 16cm B . 19cm C . 22cm D . 25cm

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4. (2023八上·宜昌期末) 尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线，下列作图中正确的是（）

A . B . C . D .

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5. 如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ BC的长为半径作弧，两弧相交于点M、N；②作直线MN交AB于点D，连接CD，则下列结论正确的是（）

A . CD+DB=AB B . CD+AD=AB C . CD+AC=AB D . AD+AC=AB

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二、填空题

6. 如图，在平行四边形ABCD中，AB=7，BC=3，连接AC，分别以点A和点C为圆心，大于 $\text{[math]}$ AC的长为半径作弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交CD于点E，连接AE，则△AED的周长是．

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7. (2021·东河模拟) 如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；②作直线MN交AB于点D，连接CD.若CD＝AC，∠B＝25°，则∠ACB的度数为．

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8. 如图所示，已知线段AB=6，现按照以下步骤作图：
①分别以点A，B为圆心，以大于 $\text{[math]}$ AB的长为半径画弧，两弧相交于点C和点D；
②连结CD交AB于点P．
则线段PB的长为．

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9. 在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于 $\text{[math]}$ AB的长为半径画弧，两弧相交于M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．如果BC=5，CD=2，那么AD=．

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三、解答题

10. 如图，已知直线l及点A、B，求作 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 经过点A、B，且圆心O在直线l上 $\text{[math]}$ 保留作图痕迹，不写作法 $\text{[math]}$

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11. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，请用尺规作出AB边的高线 $\text{[math]}$ 请留作图痕迹，不写作法 $\text{[math]}$

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12. 如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AB边上，点D到点A的距离与点D到点C的距离相等．
1. （1）利用尺规作图作出点D，不写作法但保留作图痕迹．
2. （2）若△ABC的底边长5，周长为21，求△BCD的周长．
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