2018-2019学年数学北师大版九年级上册4.3 相似多边...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：254 类型：同步测试

一、选择题：

1. 下列各组图形中，两个图形形状不一定相同的是（）

A . 两个等边三角形 B . 有一个角是35°的两个等腰三角形 C . 两个正方形 D . 两个圆

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2. 下列各组图形中相似的图形是（　　）

A . 对应边成比例的多边形 B . 四个角都对应相等的两个梯形 C . 有一个角相等的两个菱形 D . 各边对应成比例的两个平行四边形

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3. 用一个2倍放大镜照一个△ABC ，下面说法中错误的是（　　）

A . △ABC放大后，是原来的2倍 B . △ABC放大后，各边长是原来的2倍 C . △ABC放大后，周长是原来的2倍 D . △ABC放大后，面积是原来的4倍

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4. 我国国土面积约为960万平方千米，画在比例尺为1：1000万的地图上的面积约是（　　）

A . 960平方千米 B . 960平方米 C . 960平方分米 D . 960平方厘米

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5. (2022·中卫期中) 如图，一张矩形纸片ABCD的长AB=a，宽BC=b．将纸片对折，折痕为EF，所得矩形AFED与矩形ABCD相似，则a：b=（）

A . 2：1 B . $\text{[math]}$ ：1 C . 3： $\text{[math]}$ D . 3：2

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二、填空题：

6. 若两个相似多边形的对应边之比为5：2，则它们的周长比是．

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7. 若两个相似多边形的面积比是16：25，则它们的周长比等于．

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8. (2020九上·成都月考) 两个相似多边形的最长边分别为10cm和20cm，其中一个多边形的最短边为5cm，则另一个多边形的最短边为.

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9. 如图，在长8cm，宽4cm的矩形中截去一个矩形（阴影部分）使留下的矩形与原矩形相似，那么留下的矩形的面积为 $\text{[math]}$ ．

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10. 如图，E、F分别是平行四边形ABCD的边AD、BC的中点，若四边形AEFB与四边形AB
CD相似，AB=4，则AD的长度为．

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三、解答题

11. 如图，四边形ABCD和四边形EFGH相似，求∠α、∠β的大小和EH的长度．

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12. 在长为10，宽为8的矩形ABCD中，点E在长AD上，F在BC上，若所得到的矩形EFCD∽矩形ABCD，试问AE之长是多少？请说明理由。

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13. 对应角相等的两个多边形一定是相似多边形吗？两个多边形的对应边的比值都相等，这样的两个多边形也是相似多边形吗？试分别举例说明。

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14. 两个相似五边形，一组对应边的长分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积之和是 $\text{[math]}$ ，则这两个五边形面积各是多少 $\text{[math]}$ ？

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15. 我们通常用到的一种复印纸，整张称为 $\text{[math]}$ 纸，对折一分为二裁开成为 $\text{[math]}$ 纸，再一分为二成为 $\text{[math]}$ 纸，…，它们都是相似的矩形．求这种纸的长与宽的比值（精确到千分位）．

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