宁夏回族自治区中卫市第七中学2022-2023学年九年级上学...

更新时间：2023-02-14 浏览次数：33 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021九上·东台月考) 下列说法正确的是（）

A . 形如ax²＋bx＋c＝0的方程叫做一元二次方程 B . (x＋1)(x－1)＝0是一元二次方程 C . 方程x²－2x＝1的常数项为0 D . 一元二次方程中，二次项系数、一次项系数及常数项都不能为0

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2. (2019九上·东源期中) 一元二次方程x²-2x-3=0配方后可变形为（）

A . （x-1）²=2 B . （x-1）²=4 C . （x-1）²=1 D . （x-1）²=7

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3. (2019八下·宁明期中) 已知三角形两边长分别为2和9，第三边的长为二次方程x²-14x+48=0的一根，则这个三角形的周长为（）

A . 11 B . 17 C . 19 D . 17或19

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4. 如图，DE∥BC，DF∥AC，则下列比例式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列语句正确的是（）

A . 对角线互相垂直的的四边形是菱形 B . 有两边及一角对应相等的两个三角形全等 C . 矩形的对角线相等 D . 平行四边形是轴对称图形

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6. (2016九上·宝丰期末) 如图，一张矩形纸片ABCD的长AB=a，宽BC=b．将纸片对折，折痕为EF，所得矩形AFED与矩形ABCD相似，则a：b=（）

A . 2：1 B . $\text{[math]}$ ：1 C . 3： $\text{[math]}$ D . 3：2

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7. (2017九上·莒南期末) 某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元．已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（）

A . 168（1+x）²=128 B . 168（1﹣x）²=128 C . 168（1﹣2x）=128 D . 168（1﹣x²）=128

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8. 若两个相似多边形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为（　　）

A . 1：4 B . 1：2 C . 2：1 D . 4：1

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9. (2020八下·合肥月考) 如图，四边形ABCD的对角线交于点O ，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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10. (2021九上·思南月考) 若方程ax²+bx+c=0（a≠0）中，a，b，c满足a+b+c=0和a﹣b+c=0，则方程的根是（）

A . 1，0 B . ﹣1，0 C . 1，﹣1 D . 无法确定

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二、填空题

11. (2020八下·隆回期末) 已知菱形的周长为20，一条对角线长为8，则菱形的面积为．

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12. 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则m=.

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13. (2017·南充) 经过某十字路口的汽车，可直行，也可向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口时都直行的概率是．

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14. 已知点C是AB的黄金分割点(AC <BC)，若AB=4cm，则AC的长为cm.

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15. (2018九上·云南期末) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．

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16. 某种商品的进价为80元，标价为120元，由于商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最低可打折.

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17. 图中的两个四边形相似，则 $\text{[math]}$ .

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18. 已知，如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

19. 用适当方法解方程
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ .
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20. (2016九上·杭锦后旗期中) 已知：关于x的一元二次方程x²﹣（k+1）x﹣6=0，
1. （1）求证：对于任意实数k，方程有两个不相等的实数根；
2. （2）若方程的一个根是2，求k的值及方程的另一个根．
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21. (2021·立山模拟) 如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，EF过点O且与BC、AD分别交于点E、F．试猜想线段AE、CF的关系，并说明理由．

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22. 如图有A、B两个大小均匀的转盘，其中A转盘被分成3等份，B转盘被分成4等份，并在每一份内标上数字.小明和小红同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记作一次函数表达式中的k，将B转盘指针指向的数字记作一次函数表达式中的b.
1. （1）请用列表或画树状图的方法写出所有的可能；
2. （2）求一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限的概率.
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23. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相较于点O，E是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 长.

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24. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外角 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ，垂足为点N.
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为矩形；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 满足什么条件时，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形？给出证明.
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25. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点D从点A出发沿射线 $\text{[math]}$ 方向以每秒2个单位的速度运动，点E是边 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ .设点D运动的时间为t秒.求当t取何值时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似？写出所有的情况.

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26. 某经销商经销的学生用品，他以每件280元的价格购进某种型号的学习机，以每件360元的售价销售时，每月可售出60个，为了扩大销售，该经销商采取降价的方式促销，在销售中发现，如果每个学习机降价10元，那么每月就可以多售出50个.
1. （1）降价前销售这种学习机每月的利润是多少元？
2. （2）经销商销售这种学习机每月的利润要达到7200元，且尽可能让利于顾客，求每个学习机应降价多少元？
3. （3）在（2）销售过程中，销量好，经销商又开始涨价，涨价后每月销售这种学习机的利润能达到10580元吗？若能，请求出涨多少元；若不能，请说明理由
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