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当前位置：初中数学 /湘教版（2024） /七年级上册 /第3章一元一次方程 /3.3 一元一次方程的解法

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湘教版七年级数学上册 3.3.3一元一次方程的解法-去分母 ...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：317 类型：同步测试

一、选择题

1. 解方程 $\text{[math]}$ －1＝ $\text{[math]}$ 时，为了去分母应将方程两边同时乘（）

A . 12 B . 10 C . 9 D . 4

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2. 解方程 $\text{[math]}$ －1＝ $\text{[math]}$ 时，去分母正确的是（）

A . 3x－3＝2x－2 B . 3x－6＝2x－2 C . 3x－6＝2x－1 D . 3x－3＝2x－1

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3. 方程 $\text{[math]}$ =x﹣2的解是（）

A . x=5 B . x=﹣5 C . x=2 D . x=﹣2

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4. 老师在黑板上出了一道解方程的题 $\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ ，小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：
4（2x﹣1）=1﹣3（x+2）①
8x﹣4=1﹣3x﹣6②
8x+3x=1﹣6+4③
11x=﹣1 ④
x=﹣ $\text{[math]}$ ⑤
老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误，请你指出他错在（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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5. 若 $\text{[math]}$ +1与 $\text{[math]}$ 互为相反数，则a的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 10 C . - $\text{[math]}$ D . -10

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6. 小明在解下列方程时，是按照如下方法去分母的，其中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =1，两边都乘以4，得2(x-1)-5x+2=4 B . $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =1，两边都乘以12，得4(2x-1)-3(5x-1)=1 C . $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =0，两边都乘以8，得4(x-1)-(9x+5)=8 D . $\text{[math]}$ +x= $\text{[math]}$ +1，两边都乘以6，得3(x-1)+6x=2(2x-3)+6

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7. 若代数式 $\text{[math]}$ x＋2与5－2x的值互为相反数，则关于a的方程3x＋(3a＋1)＝x－6(3a＋2)的解为（）

A . a＝1 B . a＝－1 C . a＝4 D . a＝－ $\text{[math]}$

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二、填空题

8. 方程 $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ＝1去分母，得．

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9. (2021七上·阜宁期末) 在公式S＝ $\text{[math]}$ (a＋b)h中，已知S＝16，a＝3，h＝4，则b＝．

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10. 对于任意两个有理数a、b，都有a*b= $\text{[math]}$ ，则(3x)*4=6的解是x=.

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11. (2023七上·期中) 在如图所示的运算流程中，若输出的数y=7，则输入的数x=.

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三、解答题

12. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ =1；
2. （2） $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +3.
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13. 小明在做家庭作业时发现练习册上一道解方程的题目中的一个数字被墨水污染了： $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ＝－ $\text{[math]}$ ，“■”是被污染的内容，“■”是哪个数呢？他很着急，翻开书后面的答案，发现这道题的解是x＝2，你能帮助他补上“■”的内容吗？说说你的方法．

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14. 用“*”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a*b＝ab²＋2ab＋a.如：1*3＝1×3²＋2×1×3＋1＝16.
1. （1）求2*(－2)的值；
2. （2）若2*x＝m，( $\text{[math]}$ x)*3＝n(其中x为有理数)，试比较m，n的大小；
3. （3）若[ $\text{[math]}$ *(－3)]* $\text{[math]}$ ＝a＋4，求a的值．
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