2018-2019学年数学北师大版九年级上册6.2 反比例函...

更新时间：2018-11-15 浏览次数：324 类型：同步测试

一、选择题

1. 对于反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 图象经过点（1，－1） B . 图象位于第二、四象限 C . 图象是中心对称图形 D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大

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2. 在同一直角坐标系中，一次函数y=kx-k与反比例函数 $\text{[math]}$ （k≠0）的图象大致是（）

A . B . C . D .

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3. (2023九上·东平月考) 若点A(－5，y₁)，B(－3，y₂)，C(2，y₃)在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（）

A . y₁＜y₃＜y₂ B . y₁＜y₂＜y₃ C . y₃＜y₂＜y₁ D . y₂＜y₁＜y₃

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4. 下列不是反比例函数图象的特点的是（）

A . 图象是由两部分构成 B . 图象与坐标轴无交点 C . 图象要么总向右上方，要么总向右下方 D . 图象在坐标轴相交而成的一对对顶角内

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5. 如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点P是双曲线 $\text{[math]}$ （x＞0）上的一个动点，PB⊥y轴于点B，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积将会（）

A . 逐渐增大 B . 不变 C . 逐渐减小 D . 先增大后减小

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二、填空题

6. 反比例函数 $\text{[math]}$ (k≠0)的图象是，当k＞0时，图象的两个分支分别在第、象限内，在每个象限内，y随x的增大而；当k＜0时，图象的两个分支分别在第、象限内，在每个象限内，y随x的增大而；

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7. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象位于第一、三象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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8. 已知点P（1，2）在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，根据图象判断，当x＞1时，y的取值范围是

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9. 如图，在平面直角坐标系中，过点M(－3，2)分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象交于A，B两点，则四边形MAOB的面积为．

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10. 如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y₁＝ $\text{[math]}$ (x＞0)及y₂＝ $\text{[math]}$ (x＞0)的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知△OAB的面积为2，则k₁－k₂＝.

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三、解答题

11. 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数y＝mx＋b的图象交于A（1，3），B（n，－1）两点.
1. （1）求反比例函数与一次函数的解析式；
2. （2）根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值.
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12. (2019八下·遂宁期中) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点（-1，-2）．
1. （1）求y与x的函数关系式；
2. （2）若点（2，n）在这个图象上，求n的值．
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13. 如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y₁＝ $\text{[math]}$ (x＞0)及y₂＝ $\text{[math]}$ (x＞0)的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知△OAB的面积为2，求k₁－k₂的值.

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14. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点M（2，1）
1. （1）求该函数的表达式；
2. （2）当2＜x＜4时，求y的取值范围（直接写出结果）．
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15. 已知反比例函数y₁＝ $\text{[math]}$ 的图象与一次函数y₂＝ax＋b的图象交于点A(1，4)和点B(m，－2)．
1. （1）求这两个函数的表达式；
2. （2）观察图象，当x>0时，直接写出y₁>y₂时自变量x的取值范围；
3. （3）如果点C与点A关于x轴对称，求△ABC的面积．
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