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当前位置：初中数学 /华师大版（2024） /九年级上册 /第23章图形的相似 /23.3 相似三角形 /1. 相似三角形

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2018-2019学年数学华师大版九年级上册23.3相似三角...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：211 类型：同步测试

一、选择题

1. 如图，矩形ABCD中，AE=BF，EF与BD相交于点G，则图中相似三角形共有（）

A . 2对 B . 4对 C . 6对 D . 8对

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2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，DE分别与AB，AC相交于点D，E，若EC=1，AC=3，则DE：BC的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，小伟在打网球时，击球点距离球网的水平距离是8米．已知网高是0.8米，要使球恰好能打过网，且落在离网4米的位置，则球拍击打的高度h为（）

A . 1.0 B . 1.6 C . 2.0 D . 2.4

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4. (2022九上·青岛期中) 如图，在△ABC中，点D在BC边上，连接AD，点G在线段AD上，GE∥BD，且交AB于点E，GF∥AC，且交CD于点F，则下列结论一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D，E分别为AB，AC边上的点，且 $\text{[math]}$ ，CD、BE相较于点O，连接AO并延长交DE于点G，交BC边于点F，则下列结论中一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在▱ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4：3，且BF=2，则DF的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在平行四边形中，点E是边AD的中点．EC交对角线BD于F则EF，则EF：FC等于（）

A . 1：1 B . 1：2 C . 3：2 D . 3：17

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8. 如图，AB与CD相交于点E，AD∥BC， $\text{[math]}$ ，CD=16，则DE的长为（）

A . 3 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . 10

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9. 如图，已知矩形ABCD，AB=4，AD=2，E为AB的中点，连接DE与AC交于点F，则CF的长等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

10. 如图， $\text{[math]}$ ，DE=2AE，CF=2BF，且DC=5，AB=8，则EF=．

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11. 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中，AD是高， $\text{[math]}$ ，EF=3，BC=5，AD=6，则GD=．

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12. 如图28-1-1-1所示，某斜坡AB上有一点B′，B′C′、BC是边AC上的高，则图中相似的三角形是，则B′C′∶AB′=，B′C′∶AC′=.

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13. 如图，G为△ABC的重心，若EF过点G，且EF∥BC，交AB，AC于E，F，则 $\text{[math]}$ ＝．

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14. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，AD：BD=5：3，CF=6，则DE的长为．

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15. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别交AB，AC于点M，N；若AM=1，MB=2，BC=3，则MN的长为．

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16. 如图，D，E分别为AB的三等分点，DF // EG // B，若BC=12，则DF=，EG=．

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17. (2024·长沙模拟) 如图是测量河宽的示意图，AE与BC相交于点D，∠B=∠C=90°，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求得河宽AB=m．

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三、解答题

18. 已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，F是AB上一点，连接DF并延长交CB的延长线于E.
求证：AD：AF＝CE：AB

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19. 如图，小强和小华共同站在路灯下，小强的身高EF=1.8m，小华的身高MN=1.5m，他们的影子恰巧等于自己的身高，即BF=1.8m，CN=1.5m，且两人相距4.7m，求路灯AD的高度是多少？

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20. 如图，大刚在晚上由灯柱A走向灯柱B，当他走到M点时，发觉他身后影子的顶部刚好接触到灯柱A的底部，当他向前再走12米到N点时，发觉他身前的影子刚好接触到灯柱B的底部，已知大刚的身高是1.6米，两根灯柱的高度都是9.6米，设AM=NB=x米．求：两根灯柱之间的距离．

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21. 如图，为了测量河宽，小华采用的办法是：在河的对岸选取一点A，在河的这岸选一点B，使AB与河的边缘垂直，然后在AB的延长线上取一点C，并量得BC=30米；在河的这边取一点D，并量得BD=20米；最后在射线AD上取一点E，使得 $\text{[math]}$ ，并量得DE=40米．小华这种做法，她能根据已有的数据求出河宽AB吗？若能，请求出河宽AB；若不能，她还必须测量哪一条线段的长？假设这条线段的长是m米，请你用含m的代数式表示河宽AB．

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22. 如图，在ΔABC中，已知DE∥BC，AD=4，DB=8，DE=3，
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值，
2. （2）求BC的长
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23. 已知：如图，在梯形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点E在边AD上，CE与BD相交于F点，AD=4，AB=5，BC=BD=6，DE=3．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求线段CF的长．
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