沪科版八年级数学上册 13.2命题与证明同步练习（二）

更新时间：2018-12-05 浏览次数：179 类型：同步测试

一、选择题

1. 如图，a∥b，以直线b上两点A和B为顶点的Rt△ABC（其中∠C=90°）与直线a相交，若∠1=30°，则∠ABC的度数为（）

A . 30° B . 60° C . 120° D . 150°

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2. (2020八上·丰南月考)
如图，BD平分∠ABC，CD⊥BD，D为垂足，∠C=55°，则∠ABC的度数是（　　）

A . 35° B . 55° C . 60° D . 70°

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3. (2022·兰陵模拟) 如图，直线l₁∥ l₂ ， CD⊥AB于点D ，∠1=50°，则∠BCD的度数为（）

A . 40° B . 45° C . 50° D . 30°

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4. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线l与a，b分别交于点A，B，过点A作AC⊥b 于点C，若∠1=50°，则∠2的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知直线a∥b，将一块含30°的直角三角尺按如图方式放置（∠ABC=60°），其中A，C两点分别落在直线a，b上，若∠1=20°，则∠2的度数为（）

A . 20° B . 30° C . 40° D . 50°

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6. 在△ABC中，已知∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，∠EHF的度数是（）

A . 50° B . 40° C . 130° D . 120°

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7. 如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（）

A . 135° B . 150° C . 270° D . 90°

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8. (2020七下·吴中期中) 如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：
①∠CEG=2∠DCB；②∠DFB= $\text{[math]}$ ∠CGE；③∠ADC=∠GCD；④CA平分∠BCG．
其中正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

9. 如图示在△ABC中∠B=．

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10. 过△ABC的顶点C作AB的垂线，如果该垂线将∠ACB分为40°和20°的两个角，那么∠A，∠B中较大的角的度数是．

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11. 如图，已知∠AON=40°，OA=6，点P是射线ON上一动点，当△AOP为直角三角形时，∠A=.

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12. 若直角三角形的两个锐角之差为34°，则此三角形较小锐角的度数为．

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13. 把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=60°，则∠2=°．

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14. 如图，将一副三角板叠放在一起，则图中∠α的度数是度．

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15. 如图，BC⊥ED于点O，∠A=50°，∠D=20°，则∠B=度．

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三、解答题

16. 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， BD是AC边上的高，AE平分 $\text{[math]}$ ，分别交BC、BD于点E、F，求证： $\text{[math]}$ ．

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17. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC边上的中线，ED⊥BC于D，交BA延长线于点E，若∠E=35°，求∠BDA的度数．

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18. 如图，在△ABC中，CD是△ABC的高线，CE是△ABC的角平分线，已知 ∠B=30° ，∠DCE=15°．试判断△ABC的形状，并证明你的判断．

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19. 如图，DE∥CF，点B在DE上，连接BC，过点B作BA⊥BC交FC于点A．过点C作CG平分∠BCF交AB于点G，若∠DBA=38°，求∠BGC的度数.

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20. 在△ABC中，∠A＝ $\text{[math]}$ ∠B＝ $\text{[math]}$ ∠ACB，CD是△ABC的高，CE是∠ACB的角平分线，求∠DCE的度数．

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21. 如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm，求：
1. （1） CD的长；
2. （2） △ABC的角平分线AE交CD于点F，交BC于E点，求证：∠CFE=∠CEF．
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