2015-2016学年甘肃省白银市会宁四中高二下学期期中数学...

更新时间：2017-03-28 浏览次数：404 类型：期中考试

一、选择题：

1. (2015高二下·会宁期中) 已知集合A={1，a}，B={1，2，3}，则“a=3”是“A⊆B“的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

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2. (2015高二下·会宁期中) 若z（1+i）=i（其中i为虚数单位），则|z|等于（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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3. (2015高二下·会宁期中) 下面几种推理中是演绎推理的序号为（）

A . 由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电 B . 猜想数列 $\text{[math]}$ {a_n}的通项公式为 $\text{[math]}$ （n∈N₊） C . 半径为r圆的面积S=πr² ，则单位圆的面积S=π D . 由平面直角坐标系中圆的方程为（x﹣a）²+（y﹣b）²=r² ，推测空间直角坐标系中球的方程为（x﹣a）²+（y﹣b）²+（z﹣c）²=r²

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4. (2015高二下·会宁期中) 把x=﹣1输入程序框图可得（）

A . ﹣1 B . 0 C . 不存在 D . 1

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5. (2015高二下·会宁期中) 某部门为了了解青年人喜欢户外运动是否与性别有关，运用2×2列联表进行独立性检验，经计算K²=7.069，则所得到的统计学结论为：有（）把握认为“喜欢户外运动与性别有关”．
附：（独立性检验临界值表）
P（K²≥k₀）
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k₀
3.841
5.024
6.636
7.879
10.828

A . 0.1% B . 1% C . 99% D . 99.9%

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6. (2015高二下·会宁期中) 函数f（x）=x³+ax²+3x﹣9，已知f（x）在x=﹣3时取得极值，则a等于（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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7. (2015高二下·会宁期中) 已知a，b为非零实数，且a＜b，则下列结论一定成立的是（）

A . a²＜b² B . a³＜b³ C . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ D . ac²＜bc²

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8. (2015高二下·会宁期中) 等差数列{a_n}中，S₁₀=120，那么a₂+a₉的值是（）

A . 12 B . 24 C . 16 D . 48

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9. (2015高二下·会宁期中) 在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了四个不同的模型，它的相关指数R²如下，其中拟合效果最好的模型是（）

A . 模型1的相关指数R²为0.87 B . 模型2的相关指数R²为0.97 C . 模型3的相关指数R²为0.50 D . 模型4的相关指数R²为0.25

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10. (2017高二下·太仆寺旗期末) 用反证法证明命题“若a²+b²=0，则a、b全为0（a、b∈R）”，其反设正确的是（）

A . a、b至少有一个不为0 B . a、b至少有一个为0 C . a、b全不为0 D . a、b中只有一个为0

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11. (2015高二下·会宁期中) 函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若a=f（3），b=f（4），c=f（5），则a，b，c的大小关系是（）

A . a＞b＞c B . a＞c＞b C . b＞a＞c D . c＞b＞a

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12. (2015高二下·会宁期中) 已知f（x）=x³+3x²﹣mx+1在[﹣2，2]上为单调增函数，则实数m的取值范围为（）

A . m≤﹣3 B . m≤0 C . m≥﹣24 D . m≥﹣1

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二、填空题：

13. (2017高二下·宜春期中) 观察下列等式：1³+2³=3² ， 1³+2³+3³=6² ， 1³+2³+3³+4³=10² ， …，根据上述规律，第五个等式为

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14. (2015高二下·会宁期中) 设一元二次不等式ax²+bx+1＞0的解集为 $\text{[math]}$ ，则ab的值是．

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15. (2015高二下·会宁期中) y= $\text{[math]}$ 在点（1，1）处的切线方程．

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16. (2015高二下·会宁期中) 若函数y= $\text{[math]}$ +ax在R上没有极值点，则实数a的取值范围为．

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三、解答题：

17. (2015高二下·会宁期中) 已知z₁=5+10i，z₂=3﹣4i， $\text{[math]}$ ，求z．

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18. (2015高二下·会宁期中) 某养鸡场是一面靠墙，三面用铁丝网围成的矩形场地，如果铁丝网长40m，那么围成的场地面积最大为多少？

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19. (2015高二下·会宁期中) 求证：ac+bd≤ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ．

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20. (2015高二下·会宁期中) 一台机器按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，具有线性相关关系，下表为抽样试验的结果：
转速x（转/秒）
8
10
12
14
16
每小时生产有缺点的零件数y（件）
5
7
8
9
11
参考公式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
1. （1）如果y对x有线性相关关系，求回归方程；
2. （2）若实际生产中，允许每小时生产的产品中有缺点的零件最多有10个，那么机器的运转速度应控制在设么范围内？
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21. (2015高二下·会宁期中) 已知函数f（x）=x³﹣3x；
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）求f（x）在区间[﹣3，2]上的最值．

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22. (2015高二下·会宁期中) 设f（x）=|x﹣3|+|x﹣4|．
（Ⅰ）解不等式f（x）≤2；
（Ⅱ）若对任意实数x∈[5，9]，f（x）≤ax﹣1恒成立，求实数a的取值范围．

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