2015-2016学年江苏省盐城市亭湖区南洋中学高一下学期期...

更新时间：2024-07-12 浏览次数：920 类型：期中考试

一、填空题：

1. (2016高一下·亭湖期中) sin $\text{[math]}$ 的值是．

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2. (2016高一下·亭湖期中) 已知角α终边上一点坐标为（3，4），则sinα=．

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3. (2016高一下·亭湖期中) 已知sinα= $\text{[math]}$ ，且α∈（ $\text{[math]}$ ），则cosα=．

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4. (2016高一下·亭湖期中) 函数y=sin2x的最小正周期是．

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5. (2016高一下·亭湖期中) 函数y=sinx，x∈[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]，则y的取值范围是．

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6. (2016高一下·亭湖期中) 将函数f（x）=cosx的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后所得的图象的函数解析式为．

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7. (2016高一下·亭湖期中) 若 $\text{[math]}$ =（2，8）， $\text{[math]}$ =（﹣7，2），则 $\text{[math]}$ =．

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8. (2016高一下·亭湖期中) 已知向量 $\text{[math]}$ =（3，1）， $\text{[math]}$ =（x，﹣3），若 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，则x=．

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9. (2016高一下·亭湖期中) 若| $\text{[math]}$ |=3，| $\text{[math]}$ |=2，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为60°，则| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |=

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10. (2016高一下·亭湖期中) 化简：cos58°cos13°+sin58°sin13°=．

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11. (2016高一下·亭湖期中) 已知tanα=﹣2，tanβ=5，则tan（α+β）=．

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12. (2016高一下·亭湖期中) $\text{[math]}$ =．

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13. (2016高一下·亭湖期中) 化简： $\text{[math]}$ =．

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14. (2016高一下·亭湖期中) 若锐角α、β满足cosα= $\text{[math]}$ ，cos（α+β）= $\text{[math]}$ ，sinβ=．

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二、解答题：

15. (2016高一下·亭湖期中) 已知cosθ=﹣ $\text{[math]}$ ，θ∈（ $\text{[math]}$ ，π），求
1. （1） sinθ的值
2. （2） cos（ $\text{[math]}$ ﹣θ ）的值．
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16. (2016高一下·亭湖期中) 已知 $\text{[math]}$ =（1，2）， $\text{[math]}$ =（﹣3，2），当k为何值时：
1. （1） k $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ﹣3 $\text{[math]}$ 垂直；
2. （2） k $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ﹣3 $\text{[math]}$ 平行，平行时它们是同向还是反向？
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17. (2016高一下·亭湖期中) 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示．
1. （1）求函数y=f（x）的解析式；
2. （2）求函数y=f（x）的单调增区间；
3. （3）求方程f（x）=0的解集．
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18. (2016高一下·亭湖期中) 如图，四棱锥P﹣ABCD的底面为平行四边形，M为PC中点．
1. （1）求证：BC∥平面PAD；
2. （2）求证：AP∥平面MBD．
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19. (2016高一下·亭湖期中) 如图，在△ABC中，已知CA=2，CB=3，∠ACB=60°．
1. （1）求 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$
2. （2）若H为AB的中点，试用向量知识求CH的长．
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20. (2016高一下·亭湖期中) 已知函数f（x）= $\text{[math]}$ sinx+cosx．
1. （1）求f（x）的最大值；
2. （2）设g（x）=f（x）cosx，x∈[0， $\text{[math]}$ ]，求g（x）的值域．
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