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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /九年级上册 /第4章相似三角形 /4.7 图形的位似

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2018-2019学年数学浙教版九年级上册4.7 图形的位似...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：327 类型：同步测试

一、选择题

1. 如图，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的，若AB： $\text{[math]}$ ：3，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，已知 $\text{[math]}$ 是坐标原点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 点为位似中心的位似图形，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的相似比为 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 内部一点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 中的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . (-x， -y) B . (-2x， -2y) C . (-2x， 2y) D . (2x， -2y)

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3. (2020九上·柯桥期末)
如图，线段AB两个端点坐标分别为A（4，6），B（6，2），以原点O为位似中心，在第三象限内将线段AB缩小为原来的 $\text{[math]}$ 后，得到线段CD，则点C的坐标为（　　）

A . （﹣2，﹣3） B . （﹣3，﹣2） C . （﹣3，﹣1） D . （﹣2，﹣1）

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4. 如图所示，位似图形由三角尺与其在灯光照射下的中心投影组成，相似比为2∶5，且三角尺的一边长为8cm，则投影三角形的对应边长为（）

A . 3.2 cm B . 8 cm C . 10 cm D . 20 cm

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5. (2019·枣庄模拟) 在平面直角坐标系中，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，8），B（10，2），若以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩短为原来的 $\text{[math]}$ 后得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为（）

A . （5，1） B . （4，3） C . （3，4） D . （1，5）

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6. 如图，以点O为位似中心，将 $\text{[math]}$ 缩小后得到 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积的比为（）

A . 1：3 B . 1：4 C . 1：5 D . 1：9

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二、填空题

7. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系， $\text{[math]}$ 的三个顶点均在格点（网格线的交点）上．以原点 $\text{[math]}$ 为位似中心，画 $\text{[math]}$ ，使它与 $\text{[math]}$ 的相似比为2，则点B的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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8. (2022·衢州模拟) 如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，0），D（3，0），△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心．若AB=1.5，则DE=．

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9. 如图，已知△ABO顶点A（－3，6），以原点O为位似中心，把△ABO缩小到原来的 $\text{[math]}$ ，则与点A对应的点A'的坐标是．

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10. 如图，五边形 $\text{[math]}$ 与五边形 $\text{[math]}$ 是位似图形，且位似比为 $\text{[math]}$ ，若五边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，那么五边形 $\text{[math]}$ 的面积为．

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11. 如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，已知△AOB与△A₁OB₁位似，位似中心为原点O，且相似比为3：2，点A，B都在格点上，则点B₁的坐标为．

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三、解答题

12. 如图，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否相似？ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否位似？试说明理由．

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13. 如图，分别按下列要求作出四边形ABCD以O点为位似中心的位似四边形A′B′C′D′.
①沿OA的方向放大为原图的2倍；
②沿AO的方向放大为原图的2倍．

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14. 作图题：正方形网格中有△OAB，请你以O为位似中心放大，使新图形与原图形的对应线段比是2：1（不写作法）

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15. 在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，﹣3），点B（﹣1，﹣3），点C（﹣1，﹣1）．
1. （1）画出△ABC；
2. （2）画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁ ，并写出A₁点的坐标：；
3. （3）以O为位似中心，在第一象限内把△ABC扩大到原来的两倍，得到△A₂B₂C₂ ，并写出A₂点的坐标：．
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