2015-2016学年江苏省盐城市时杨中学高一下学期期中数学...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：532 类型：期中考试

一、填空题：

1. (2016高一下·盐城期中) 直线x﹣y+1=0的倾斜角是．

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2. (2016高一下·盐城期中) 已知A（﹣1，2），B（2，4），C（x，3），且A、B、C三点共线，则x=．

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3. (2016高二上·扬州开学考) 已知| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ |=3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为60°，则|2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |=．

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4. (2016高一下·盐城期中) 已知一个球的表面积和体积相等，则它的半径为．

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5. (2016高一下·盐城期中) 已知圆的一般方程x²+y²﹣4x﹣2y﹣5=0，其半径是．

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6. (2016高一下·盐城期中) 原点到直线2x+y﹣5=0的距离等于．

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7. (2016高一下·盐城期中) △ABC中，cosA= $\text{[math]}$ ，cosB= $\text{[math]}$ ，则cosC=．

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8. (2016高一下·盐城期中) 两条平行直线3x﹣4y+2=0与6x﹣my+14=0之间的距离等于．

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9. (2016高一下·盐城期中) 求经过点A（﹣5，2）且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍的直线方程．

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10. (2016高一下·盐城期中) 不论m为何实数，直线mx﹣y+3+m=0恒过定点．

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11. (2016高一下·盐城期中) 在平面直角坐标系xOy中，直线3x+4y﹣5=0与圆x²+y²=4相交于A、B两点，则弦AB的长等于．

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12. (2016高一下·盐城期中) M（﹣1，0）关于直线x+2y﹣1=0对称点M′的坐标是．

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13. (2016高一下·盐城期中) 设l，m是两条不同的直线，α，β是两个不重合的平面，给出下列四个命题：
①若α∥β，l⊥α，则l⊥β； ②若l∥m，l⊂α，m⊂β，则α∥β；
③若m⊥α，l⊥m，则l∥α； ④若α⊥β，l⊂α，m⊂β，则l⊥m．
其中真命题的序号为．

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14. (2016高一下·盐城期中) 在平面直角坐标系xOy中，若圆C的圆心在第一象限，圆C与x轴相交于A（1，0）、B（3，0）两点，且与直线x﹣y+1=0相切，则圆C的标准方程为．

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二、解答题

15. (2016高一下·盐城期中) 已知平面内三个向量： $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$
1. （1）若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，求实数λ；
2. （2）若） $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，求实数λ．
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16. (2016高一下·盐城期中) 如图，四边形ABCD、ADEF为正方形，G，H是DF，FC的中点．
1. （1）求证：GH∥平面CDE；
2. （2）求证：BC⊥平面CDE．
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17. (2016高一下·盐城期中) 求经过三点A（1，4），B（﹣2，3），C（4，﹣5）的圆的方程．

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18. (2016高一下·盐城期中) 在△ABC中，点A（1，1），B（0，﹣2），C（4，2），D为AB的中点，DE∥BC．
（Ⅰ）求BC边上的高所在直线的方程；
（Ⅱ）求DE所在直线的方程．

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19. (2016高一下·盐城期中) 已知函数f（x）=﹣2sin²x+2 $\text{[math]}$ sinxcosx+1．
1. （1）求f（x）的最小正周期及对称中心；
2. （2）若x∈[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]，求f（x）的最大值和最小值．
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20. (2016高一下·盐城期中) 如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD=DE=2AB，F为CD的中点．
1. （1）求证：AF∥平面BCE；
2. （2）求证：平面BCE⊥平面CDE．
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