人教版九年级数学上册 24.2.2 直线和圆的位置关系（二）...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：325 类型：同步测试

一、选择题

1. AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠BAC=25°，则∠ADC等于（　　）

A . 20° B . 30° C . 40° D . 50°

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2. 如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于A，BC交⊙O于点D，若∠C=70°，则∠AOD的度数为（）

A . 70° B . 35° C . 20° D . 40°

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3. (2021九上·海曙期末) 如图，AB是⊙O的直径，MN是⊙O的切线，切点为N，如果∠MNB=52°，则∠NOA的度数为（）

A . 76° B . 56° C . 54° D . 52°

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4. 如图，CA为⊙O的切线，切点为A，点B在⊙O上．如果∠CAB=55°，那么∠AOB等于（）

A . 55° B . 90° C . 110° D . 120°

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5. 如图，AB和⊙O相切于点B，∠AOB=60°，则∠A的大小为（）

A . 15° B . 30° C . 45° D . 60°

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6. (2022九上·广宗期末) 如图，点P为⊙O外一点，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，∠P=30°，OB=3，则线段BP的长为（）

A . 3 B . 3 $\text{[math]}$ C . 6 D . 9

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7. 如图，直线AB是⊙O的切线，C为切点，OD∥AB交⊙O于点D，点E在⊙O上，连接OC，EC，ED，则∠CED的度数为（）

A . 30° B . 35° C . 40° D . 45°

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8. 如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P，Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最大值与最小值的和是（）

A . 6 B . 2 $\text{[math]}$ +1 C . 9 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 如图，两同心圆的大圆半径长为5cm，小圆半径长为3cm，大圆的弦AB与小圆相切，切点为C，则弦AB的长是

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10. 如图，线段AB与⊙O相切于点B，线段AO与⊙O相交于点C，AB=12，AC=8，则⊙O的半径长为．

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11. 如图，PA是⊙O的切线，A是切点，PA=4，OP=5，则⊙O的周长为.（结果保留π）.

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12. 如图，AB是⊙O的直径，AC与⊙O相切，CO交⊙O于点D．若∠CAD=30°，则∠BOD=°

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13. 如图，点A，B，D在⊙O上，∠A=20°，BC是⊙O的切线，B为切点，OD的延长线交BC于点C，则∠OCB=度．

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14. 如图，量角器的0度刻度线为AB，将一矩形直尺与量角器部分重叠，使直尺一边与量角器相切于点C，直尺另一边交量角器于点A，D，量得AD=10cm，点D在量角器上的读数为60°，则该直尺的宽度为 cm。

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15. 如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，点C、M是⊙O上的点，∠AMB=60°，过点C作的切线交PA、PB于E、F，△PEF的外心在PE上．已知PA=3，则AE的长为．

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三、解答题

16. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，点O在AB上，OB=2，以OB为半径的⊙O与AC相切于点D，交BC于点E，求弦BE的长．

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17. 如图，☉O的半径OC=10cm，直线l⊥CO，垂足为H，交☉O于A，B两点，AB=16cm，直线l平移多少厘米时能与☉O相切?

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18. 如图，AB与⊙O相切于点C，∠A=∠B，⊙O的半径为6，AB=16，求OA的长．

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19. 如图，AB是⊙O的弦，AC与⊙O相切于点A，且∠BAC=52°．
1. （1）求∠OBA的度数；
2. （2）求∠D的度数．
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20. 如图，AB是⊙O的直径，AC为弦，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D的切线交AC的延长线于点E．
求证：
1. （1） DE⊥AE；
2. （2） AE+CE=AB．
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21. 如图，AB与⊙O相切于点B，BC为⊙O的弦，OC⊥OA，OA与BC相交于点P．
1. （1）求证：AP=AB；
2. （2）若OB=4，AB=3，求线段BP的长．
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