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浙江省宁波市海曙区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

更新时间:2021-03-24 浏览次数:315 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 18. (2021九上·长春期末) 的方格中, 的三个顶点都在格点上,我们把像这种顶点在格点的三角形叫格点三角形,请按要求完成下列作图

    1. (1) 在图1的方格中作出与 相似的最小格点三角形.
    2. (2) 在图2中把线段AC分成三条相等的线段 ,点E,F都在线段AC上.

      (①只能用无刻度的直尺作直线;②保留作图痕迹)

  • 19. (2021九上·海曙期末) 在平面直角坐标系中,将抛物线 向左平移2个单位,向下平移3个单位得到新抛物线 .

    1. (1) 求新抛物线 的表达式;
    2. (2) 如图,将 沿x轴向左平移得到 ,点 的对应点 落在平移后的新抛物线 上,求点B与其对应点 的距离.
  • 20. (2021九上·海曙期末) 如图1是一种手机平板支架,由托板、支撑板和底座构成,手机放置在托板上,图2是其侧面结构示意图,已知托板长 ,支撑板长 ,托板AB固定在支撑板顶端点C处,且 ,托板AB可绕点C转动,支撑板CD可绕点D转动.

    1. (1) 若 ,求点A到直线DE的距离;
    2. (2) 为了观看舒适,保持 ,在(1)的情况下,将CD绕点D顺时针旋转,使点B落在直线DE上即可,求CD旋转的角度.
  • 21. (2021九上·海曙期末) 在抗击新冠疫情期间,某校数学兴趣小组调查了某天上午10分钟内进入校门口的累积人数变化情况,结果如下表:

    时间x(分钟)

    0

    2

    4

    6

    8

    10

    累计人数y(人)

    0

    360

    640

    840

    960

    1000

    1. (1) 请用适当的函数描述这10分钟内进入校门口人数的变化规律,写出y与x之间的函数解析式;
    2. (2) 如果学生一进入校门口后就开始排队测体温,若有6个测温组,每个测温组每分钟测温20人,设第x分钟时的排队人数为w,问第几分钟时等候测温排队总人数最多,最多有几人?
  • 22. (2021九上·海曙期末) 生活在数字时代的我们,很多场合用二维码(如图①)来表示不同的信息,类似地,可通过在网格中,对每一个小方格涂色或不涂色所得的图形来表示不同的信息,例如:网格中只有一个小方格(如图②),通过涂色或不涂色可表示两个不同的信息.

    1. (1) 用树状图或列表格的方法,求图③可表示不同信息的总个数(图中标号1、2表示两个不同位置的小方格,下同)
    2. (2) 图④为 的网格图,它可表示不同信息的总个数为
    3. (3) 某校需要给每位师生制作一张“校园出入证”,准备在证件的右下角采用 的网格图来表示个人身份信息,若该校师生共506人,则n的最小值为.
  • 23. (2021九上·海曙期末) 已知 内接于⊙O, 的平分线与⊙O交于点D,与AC交于点E,连接CD并延长与⊙O过点A的切线交于点F,记 .

    1. (1) 如图1,若

      ①直接写出 的值为

      ②当⊙O的半径为4时,直接写出图中阴影部分的面积为

    2. (2) 如图2,若 ,求DC的长.
  • 24. (2021九上·海曙期末) 定义:有一个内角等于与其相邻的两个内角之差的四边形称为幸福四边形.
    1. (1) 已知 ,请直接写出一个 的值,使四边形ABCD为幸福四边形;
    2. (2) 如图1, 中,D,E分别是边AB,AC上的点, .求证:四边形DBCE为幸福四边形;

    3. (3) 在(2)的条件下,如图2,过D,E,C三点作⊙O,与边AB交于另一点F,与边BC交于点G,且 .

      ①求证:EG是⊙O的直径;

      ②连结FG,若 ,求EG的长和幸福四边形DBCE的周长.

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