人教版九年级数学上册 24.2.2 直线和圆的位置关系（三）...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：275 类型：同步测试

一、选择题

1. 下列说法正确的是（）

A . 垂直于半径的直线是圆的切线 B . 圆周角等于圆心角的一半 C . 圆是中心对称图形 D . 圆的对称轴是直径

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2. 如L是⊙O的切线，要判定AB⊥L，还需要添加的条件是（　　）

A . AB经过圆心O B . AB是直径 C . AB是直径，B是切点 D . AB是直线，B是切点

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3. 已知⊙O的半径为5，直线EF经过⊙O上一点P（点E，F在点P的两旁），下列条件能判定直线EF与⊙O相切的是（）

A . OP=5 B . OE=OF C . O到直线EF的距离是4 D . OP⊥EF

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4.
如图，AB是⊙O的直径，下列条件中不能判定直线AT是⊙O的切线的是（　　）

A . AB=4，AT=3，BT=5 B . ∠B=45°，AB=AT C . ∠B=55°，∠TAC=55° D . ∠ATC=∠B

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5. 如图，AB是⊙O的弦，半径OC经过AB的中点D，CE∥AB，点F在⊙O上，连接CF，BF，下列结论中，不正确的是（）

A . ∠F= $\text{[math]}$ B . AB⊥BF C . CE是⊙O的切线 D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在⊙O中，E是半径OA上一点，射线EF⊥OA，交圆于B，P为EB上任一点，射线AP交圆于C，D为射线BF上一点，且DC=DP，下列结论：①CD为⊙O的切线；②PA＞PC；③∠CDP=2∠A，其中正确的结论有（）

A . 3个 B . 2个 C . 1个 D . 0个

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7. 如图，在直角坐标系中，⊙O的半径为1，则直线y=﹣2x+ $\text{[math]}$ 与⊙O的位置关系是（）

A . 相离 B . 相交 C . 相切 D . 无法确定

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8. 如图，P为圆O外一点，OP交圆O于A点，且OA=2AP．甲、乙两人想作一条通过P点且与圆O相切的直线，其作法如下：
（甲）以P为圆心，OP长为半径画弧，交圆O于B点，则直线PB即为所求；
（乙）作OP的中垂线，交圆O于B点，则直线PB即为所求．
对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（）

A . 两人皆正确 B . 两人皆错误 C . 甲正确，乙错误 D . 甲错误，乙正确

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二、填空题

9. 如图，点A、B、D在⊙O上，∠A=25°，OD的延长线交直线BC于点C，且∠OCB=40°，直线BC与⊙O的位置关系为．

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10. 如图，△ABC的一边AB是⊙O的直径，请你添加一个条件，使BC是⊙O的切线，你所添加的条件为．

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11. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，以点A为圆心，以3cm为半径作⊙A，当AB=cm时，BC与⊙A相切．

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12. 如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为（﹣3，0），将⊙P沿x轴正方向以0.5个单位/秒的速度平移，使⊙P与y轴相切，则平移的时间为秒．

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13. 如图，AB是⊙O的直径，BC交⊙O于点D，DE⊥AC于点E，要使DE是⊙O的切线，需添加的条件是．（不添加其他字母和线条）

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14. (2020九上·宁都期末) 已知直线y=kx（k≠0）经过点（12，﹣5），将直线向上平移m（m＞0）个单位，若平移后得到的直线与半径为6的⊙O相交（点O为坐标原点），则m的取值范围为．

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三、解答题

15. (2024·澄海模拟) 如图，AB是⊙O的弦，OC⊥OA，交AB与点P，且PC=BC，求证：BC是⊙O的切线．

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16. 如图，CD是⊙O的直径，并且AC=BC，AD=BD．求证：直线AB是⊙O的切线．

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17. 如图，P是∠BAC的平分线上一点，PD⊥AC，垂足为D，AB与以P为圆心、PD为半径的圆相切吗？请说明理由．

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18. 如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，MN过C点，AD⊥MN于D，AC平分∠DAB．求证：MN为⊙O的切线．

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19. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AD+BC=AB，以AB为直径作⊙O，求证：CD是⊙O的切线．

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20. 如图，在△ABC中，∠ABC=90°．
1. （1）作∠ACB的平分线交AB边于点O，再以点O为圆心，OB的长为半径作⊙O；（要求：不写做法，保留作图痕迹）
2. （2）判断（1）中AC与⊙O的位置关系，直接写出结果．
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21. 如图，AB为⊙O直径，C为⊙O上一点，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F．
1. （1）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
2. （2）若OF=4，求AC的长度．
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