人教版九年级数学上册 24.2.2 直线和圆的位置关系（一）...

更新时间：2019-01-04 浏览次数：305 类型：同步测试

一、选择题

1. ⊙O的直径为10，圆心O到直线l的距离为6，则直线l与⊙O的位置关系是（　　）

A . 相交 B . 相切 C . 相离 D . 无法确定

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2. 如果一条直线与圆有公共点，那么该直线与圆的位置关系是（）

A . 相交 B . 相离 C . 相切 D . 相交或相切

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3. 正方形ABCD中，点P是对角线AC上的任意一点（不包括端点），以P为圆心的圆与AB相切，则AD与⊙P的位置关系是（）

A . 相离 B . 相切 C . 相交 D . 不确定

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4. (2021·铜仁模拟) 已知⊙O的半径为10cm ，如果一条直线和圆心O的距离为10cm ，那么这条直线和这个圆的位置关系为（　　）

A . 相离 B . 相切 C . 相交 D . 相交或相离

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5. 如图，已知⊙O的圆心是数轴原点，半径为1，∠AOB＝45°，点P在数轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，设P点代表的实数为x，则x的取值范围是（）

A . －1≤x≤1 B . － $\text{[math]}$ ≤x≤ $\text{[math]}$ C . 0≤x≤ $\text{[math]}$ D . x＞ $\text{[math]}$

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6. 在平面直角坐标系中有点A(3，4)，以点A为圆心，5为半径画圆，在同一坐标系中直线y=－x与⊙A的位置关系是（）

A . 相离 B . 相切 C . 相交 D . 以上都有可能

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7. 如图，等边△ABC的周长为6π，半径是1的⊙O从与AB相切于点D的位置出发，在△ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，则⊙O自转了（）

A . 2周 B . 3周 C . 4周 D . 5周

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8. 平面直角坐标系中，直线y=(2m-3)x-2m+5与以坐标原点为圆心的⊙O交于A、B两点，⊙O的半径为3，则AB最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 4 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. ⊙O的半径r=5cm，点P在直线l上，若OP=5cm，则直线l与⊙O的位置关系是。

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10. 已知⊙O的半径为5cm，点O到直线 $\text{[math]}$ 的距离为d，
当d=4cm时，直线 $\text{[math]}$ 与⊙O；
当d=时，直线 $\text{[math]}$ 与⊙O相切；
当d=6 cm时，直线 $\text{[math]}$ 与⊙O．

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11. 如果我们把太阳看作一个圆，把地平线看作一条直线，太阳在升起离开地平线后，太阳和地平线的位置关系是．

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12. 已知∠AOB=30°，C是射线OB上的一点，且OC=4，若以点C为圆心，r为半径的圆与射线OA有两个不同的交点，则r的取值范围是．

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13. 在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，以C为圆心r为半径画⊙C，使⊙C与线段AB有且只有两个公共点，则r的取值范围是 .

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14. 如图，OA⊥OB于点O，OA＝4，⊙A的半径是2，将OB绕点O按顺时针方向旋转，当OB与⊙A相切时，OB旋转的角度为．

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15. 如图，两个同心圆，大圆半径为5cm，小圆的半径为3cm，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦AB的取值范围是．

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三、解答题

16. 已知圆的直径为13cm ，如果直线和圆心的距离为4.5cm ，那么直线和圆有几个公共点．

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17. 如图，在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ，以C为圆心，r为半径的圆与AB有何位置关系？为什么？

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18. 圆心O到直线L的距离为d，⊙O半径为r，若d、r是方程 $\text{[math]}$ -6x+m=0的两个根，且直线L与⊙O相切，求m的值．

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19. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°
1. （1）先作∠ACB的平分线交AB边于点P，再以点P为圆心，PA长为半径作⊙P；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
2. （2）请你判断（1）中BC与⊙P的位置关系，并证明你的结论．
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20. 如图，在△ABC中，∠C=90°，点O在AC上，以OA为半径的⊙O交AB于点D，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE．
1. （1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
2. （2）若AC=6，BC=8，OA=2，求线段DE的长．
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21. 平面直角坐标系xOy中，点A（x₁ ， y₁）与B（x₂ ， y₂），如果满足x₁+x₂=0，y₁﹣y₂=0，其中x₁≠x₂ ，则称点A与点B互为反等点．已知：点C（3，4）
1. （1）下列各点中，点C互为反等点；
  D（﹣3，﹣4），E（3，4），F（﹣3，4）
2. （2）已知点G（﹣5，4），连接线段CG，若在线段CG上存在两点P，Q互为反等点，求点P的横坐标x_P的取值范围；
3. （3）已知⊙O的半径为r，若⊙O与（2）中线段CG的两个交点互为反等点，求r的取值范围．
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