浙江省杭州地区（含周边）重点中学2018-2019学年高一上...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：364 类型：期中考试

一、单选题

1. (2018高一上·杭州期中) 设集合 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 等于（）

A . B . C . D .

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2. (2018高一上·杭州期中) 下列从集合 $\text{[math]}$ 到集合 $\text{[math]}$ 的对应关系中，其中 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的函数的是（）

A . ，对应关系，其中 B . ，对应关系，其中 C . ，对应关系，其中 D . ，对应关系，其中

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3. (2018高一上·杭州期中) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . B . C . D .

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4. (2018高一上·杭州期中) 已知 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是个无理数， $\text{[math]}$ ），则下列不等关系正确的是（）

A . B . C . D .

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5. (2018高一上·杭州期中) 下列函数中，是奇函数且在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数的是（）

A . B . C . D .

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6. (2019高一上·广东期中) 已知实数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则在同一直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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7. (2018高一上·杭州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . B . C . D .

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8. (2018高一上·杭州期中) 定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足：对任意 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 是偶函数 B . 是奇函数 C . 是偶函数 D . 是奇函数

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9. (2018高一上·杭州期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值，则 $\text{[math]}$ 的最小值（）

A . B . C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2018高一上·杭州期中) 已知实数 $\text{[math]}$ ，实数 $\text{[math]}$ 满足方程 $\text{[math]}$ ，实数 $\text{[math]}$ 满足方程 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. (2018高一上·杭州期中) 已知指数函数 $\text{[math]}$ ，则函数必过定点

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12. (2018高一上·杭州期中) 计算： $\text{[math]}$

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13. (2018高一上·杭州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为

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14. (2019高一上·广东期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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15. (2019高一上·大荔期中) 已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，对于任意 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为

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16. (2018高一上·杭州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是

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17. (2018高一上·杭州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的最小值为

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三、解答题

18. (2018高一上·杭州期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ；
1. （1）求集合 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围。
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19. (2018高一上·杭州期中) 已知定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；
1. （1）判断函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性，并用单调性定义证明；
2. （2）解不等式： $\text{[math]}$ 。
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20. (2018高一上·杭州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ；
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若区间 $\text{[math]}$ 上存在 $\text{[math]}$ ，使得方程 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围。
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21. (2018高一上·杭州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ；
1. （1）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为偶函数，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）若不等式 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围。
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