2018-2019学年数学北师大版九年级上册第六章反比例函...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：489 类型：单元试卷

一、选择题

1. (2020九上·阜阳期末) 如果变阻器两端电压不变，那么通过变阻器的电流 $\text{[math]}$ 与电阻 $\text{[math]}$ 的函数关系图象大致是（）

A . B . C . D .

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2. 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上有两个点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是（）

A . B . C . D . 不能确定

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3. 如图，过 $\text{[math]}$ 轴上任意一点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 轴的平行线，分别与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 点和 $\text{[math]}$ 点，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上任意一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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4. 小明乘车从广州到北京，行车的平均速度y（km/h）和行车时间x（h）之间的函数图象（　　）

A . B . C . D .

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5. 若反比例函数的图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . -1 C . 8 D . -8

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6. 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时，函数值 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . B . C . D .

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7. 点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且 $\text{[math]}$ ，则有（）

A . B . C . D .

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8. 如图，函数 $\text{[math]}$ 和函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于两点，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . B . C . 或 D . 或

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9. 如图，点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上一点，过 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 轴作垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 4 B . 2 C . -4 D . -2

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10. 如图，已知 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上的一个动点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的一个动点，且 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在图象上自左向右运动过程中， $\text{[math]}$ 的面积变化情况是（）

A . 逐渐增大 B . 逐渐减小 C . 不变 D . 以上都不是

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二、填空题

11. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 经过的坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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12. 我们知道当电压一定时，电流与电阻成反比例函数关系．现有某学生利用一个最大电阻为 $\text{[math]}$ 的滑动变阻器及一电流表测电源电压，结果如图所示．
1. （1）电流 $\text{[math]}$ （安培）与电阻 $\text{[math]}$ （欧姆）之间的函数解析式为；
2. （2）当电阻在 $\text{[math]}$ 之间时，电流应在范围内，电流随电阻的增大而；
3. （3）若限制电流不超过 $\text{[math]}$ 安培，则电阻在之间．
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13. 如图，在直角坐标系中， $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. 如图所示，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．请根据图象写出一次函数值大于反比例函数值时 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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15. 已知y与x成正比例，z与y成反比例，则z与x成关系，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

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16. 某高速公路全长为 $\text{[math]}$ ，那么汽车行完全程所需的时间 $\text{[math]}$ 与行驶的平均速度 $\text{[math]}$ 之间的关系式为．

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17. 三角形面积是 $\text{[math]}$ ，底边为 $\text{[math]}$ ，高是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式的图象位于象限．

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18. 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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19. 如图，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于．

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20. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题

21. 已知反比例函数的图象过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）这个反比例函数图象分布在哪些象限？ $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而如何变化？
2. （2）点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 哪些点在图象上？
3. （3）画出这个函数的图象．
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22. 如图，将一个∠B= $\text{[math]}$ 的直角三角形板的斜边 $\text{[math]}$ 放在 $\text{[math]}$ 轴上，直角顶点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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23. 如图，已知，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长满足 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）求过点 $\text{[math]}$ 的反比例函数解析式；
3. （3）已知点 $\text{[math]}$ ，在反比例函数图象上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点， $\text{[math]}$ 为腰的四边形为梯形？若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．
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24. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）函数的图象在那几个象限？ $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大怎样变化？
3. （3）画出函数的图象；
4. （4）点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在这个函数的图象上吗？
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25. 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函数图象上， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值并写出反比例函数的表达式；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，交反比例函数图象于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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26. (2023九上·巴州月考) 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的横坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该反比例函数的解析式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，设直线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 满足什么条件， $\text{[math]}$ ？
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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