2018-2019学年数学浙教版九年级上册4.4两个三角形相...

更新时间：2018-12-25 浏览次数：346 类型：同步测试

一、2018-2019学年数学浙教版九年级上册4.4两个三角形相似的判定（2）同步练习

1. 已知∠1＝∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（）

A . ＝ B . ＝ C . ∠B＝∠D D . ∠C＝∠AED

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2. 已知△MNP如图所示，则下列四个三角形中与△MNP相似的是（）

A . B . C . D .

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3. 如图，在△ABC中，P为AB上一点，有下列四个条件：①∠B＝∠ACP；②∠APC＝∠ACB；③AC²＝AP·AB；④AB·CP＝AP·CB.其中能使△APC和△ACB相似的条件是（）

A . ①②④ B . ①③④ C . ②③④ D . ①②③

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4. 如图所示，在等边△ABC中，点D，E分别在AC，AB上，且 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，AE＝BE，则有（）

A . △AED∽△BED B . △AED∽△CBD C . △AED∽△ABD D . △BAD∽△BCD

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5. 如图，已知∠ACB＝∠CBD＝90°，AC＝b，CB＝a，若△ACB∽△CBD，写出BD与a，b之间满足的关系式．

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6. 如图，BC平分∠ABD，AB＝4，BD＝6，当BC＝时，△ABC∽△CBD.

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7. 如图，DE与BC不平行，当 $\text{[math]}$ ＝时，△ABC与△AED相似．

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8. 在△ABC中，E是AB上一点，AE＝2，BE＝3，AC＝4，在AC上取一点D，使△ADE与△ABC相似，则AD的长为．

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9. 如图，已知在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，AB＝7，AD＝2，BC＝3.在线段AB上是否存在一点P，使得以P，A，D为顶点的三角形与以P，B，C为顶点的三角形相似？若不存在，请说明理由；若存在，这样的点P有几个？

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10. 如图，在△ABC中，AB＝8cm，BC＝16cm，点P从点A开始沿AB向B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC向C点以4cm/s的速度移动，如果P，Q分别从A，B同时出发，经过几秒钟△PBQ与△ABC相似？

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11. 如图，边长为a的三个正方形拼成一个矩形AEDF，则∠1＋∠2的度数为．

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12. 如图，△ABC是等边三角形，D，E在BC边所在的直线上，且BC²＝BD·CE.
1. （1）求证：△ABD∽△ECA；
2. （2）求∠DAE的度数．
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13. 如图，AC是⊙O的直径，弦BD交AC于点E.
1. （1）求证：△ADE∽△BCE；
2. （2）如果AD²＝AE·AC，求证：CD＝CB.
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14. 如图，已知P是正方形ABCD边BC上一点，BP＝3PC，Q是CD的中点．
1. （1）求证：△ADQ∽△QCP；
2. （2）若AB＝10，连结BD交AP于点M，交AQ于点N，求BM，QN的长．
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