浙江省慈溪市六校2018-2019学年高一上学期数学期中考试...

更新时间：2019-01-04 浏览次数：322 类型：期中考试

一、单选题

1. (2018高一上·慈溪期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （）

A . B . C . D .

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2. (2018高一上·慈溪期中) 下列函数中，既是奇函数，又在 $\text{[math]}$ 上为增函数的是（）

A . B . C . D .

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3. (2018高一上·慈溪期中) 下列各组函数f（x）与g（x）的图象相同的是（）

A . B . C . D .

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4. (2018高一上·慈溪期中) 函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间是（）

A . B . C . D .

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5. (2018高一上·慈溪期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . B . C . D .

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6. (2018高一上·慈溪期中) 若直角坐标平面内A、B两点满足：①点A、B都在函数f(x)的图象上；②点A、B关于原点对称，则称点(A ， B)是函数f(x)的一个“姊妹点对”．点对(A ， B)与(B ， A)可看作是同一个“姊妹点对”，已知函数 $\text{[math]}$ ，则f(x)的“姊妹点对”有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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7. (2018高一上·慈溪期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . B . C . D .

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8. (2018高一上·慈溪期中) 已知对数函数f（x）=log_ax是增函数，则函数f（|x|+1）的图象大致是（）

A . B . C . D .

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9. (2018高一上·慈溪期中) 已知 $\text{[math]}$ 是定义域为 $\text{[math]}$ 的奇函数，满足 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -2018 B . 0 C . 2 D . 50

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10. (2018高一上·慈溪期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，给出下列命题：① $\text{[math]}$ 必是偶函数；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的图像关于直线 $\text{[math]}$ 对称；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数；④若 $\text{[math]}$ ，在区间 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 有最大值 $\text{[math]}$ . 其中正确的命题序号是：（）

A . ③ B . ②③ C . ③④ D . ①②③

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二、填空题

11. (2019高一上·宁波期中) 设函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，方程 $\text{[math]}$ 的解为．

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12. (2018高一上·慈溪期中) 已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ =.

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13. (2018高一上·慈溪期中) ①函数 $\text{[math]}$ 的图象必过定点，定点坐标为．
②已知函数y＝f(x²－1)的定义域为[－ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]，则函数y＝f(x)的定义域为．

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14. (2018高一上·慈溪期中) 若指数函数 $\text{[math]}$ 的图像过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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15. (2018高一上·慈溪期中) 设任意实数 $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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16. (2018高一上·慈溪期中) 定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数，且 $\text{[math]}$ ，则使得不等式 $\text{[math]}$ 成立 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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17. (2018高一上·慈溪期中) 定义区间 $\text{[math]}$ 的长度 $\text{[math]}$ 均为 $\text{[math]}$ ，多个互无交集的区间的并集长度为各区间长度之和，例如 $\text{[math]}$ 的长度 $\text{[math]}$ 。用 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，例如 $\text{[math]}$ 。记 $\text{[math]}$ 。设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别表示不等式 $\text{[math]}$ 、方程 $\text{[math]}$ 和不等式 $\text{[math]}$ 解集区间的长度，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

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三、解答题

18. (2018高一上·慈溪期中)
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．
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19. (2018高一上·慈溪期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）分别求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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20. (2018高一上·大连期中) 已知为 $\text{[math]}$ 二次函数，且 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的表达式；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数且 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的最小值.
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21. (2018高一上·慈溪期中) 已知定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 是奇函数．
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）判断并证明 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性；
3. （3）若对任意实数 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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22. (2018高一上·慈溪期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，且定义域为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的解；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调减函数，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有两个不同的实根，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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