2018-2019学年初中数学浙教版九年级下册第二章直线与...

更新时间：2018-12-25 浏览次数：455 类型：单元试卷

一、选择题

1. (2022·泸县模拟) 已知⊙O的半径为3，圆心O到直线L的距离为2，则直线L与⊙O的位置关系是（）

A . 相交 B . 相切 C . 相离 D . 不能确定

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2. 已知⊙O的半径为4cm，如果圆心O到直线l的距离为3.5cm，那么直线l与⊙O的位置关系是（）

A . 相交 B . 相切 C . 相离 D . 不确定

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3. (2019九上·深圳期末) 如图，AB是⊙O的切线，A为切点，连接OB交⊙O于点C.若OA=3，tan∠AOB= $\text{[math]}$ ，则BC的长为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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4. (2019·琼中模拟) 如图，BM与⊙O相切于点B，若∠MBA=140°，则∠ACB的度数为（）

A . 40° B . 50° C . 60° D . 70°

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5. 如图，已知AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD与⊙O相切于点D，过点B作PD的垂线交PD的延长线于点C，若⊙O的半径为4，BC=6，则PA的长为（）

A . 4 B . 2 $\text{[math]}$ C . 3 D . 2.5

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6. 如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CB，CA分别相交于点E，F，则线段EF的长度（）

A . 随圆的大小变化而变化，但没有最值 B . 最大值为4.8 C . 有最小值 D . 为定值

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7. 如图，P为半⊙O直径BA延长线上一点，PC切半⊙O于C，且PA：PC=2：3，则sin∠ACP的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . C . D . 无法确定

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8. 如图，圆O₁与圆O₂相交于A，B，过A作圆O₁的切线交圆O₂于C，连CB并延长交圆O₁于D，连AD，AB=2，BD=3，BC=5，则AD的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . C . D . 2 $\text{[math]}$

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9. 已知直角三角形两边长x，y满足 $\text{[math]}$ =0，则直角三角形内切圆半径为（）

A . $\text{[math]}$ B . C . $\text{[math]}$ 或 D . 或 $\text{[math]}$

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10. 如图，正六边形ABCDEF中，P、Q两点分别为△ACF、△CEF的内心．若AF=2，则PQ的长度为何？（）

A . 1 B . 2 C . 2 $\text{[math]}$ ﹣2 D . 4﹣2 $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，若以C为圆心，R为半径所作的圆与斜边AB有两个交点，则R的取值范围是．

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12. 如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，且AC=CD，∠ACD=120°，CD是⊙O的切线：若⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积为．

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13. 如图，AB是⊙O的直径，点D、T是圆上的两点，且AT平分∠BAD，过点T作AD延长线的垂线PQ，垂足为C．若⊙O的半径为2，TC= $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是．

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14. 如图，已知AB是⊙O的直径，PC切⊙O于点C，∠PCB=35°，则∠B等于度．

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15.
如图，已知PA、PB分别切⊙O于点A、B，∠P=90°，PA=3，那么⊙O的半径长是

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16. 如图，AB，AC，BD是⊙O的切线，P，C，D为切点，如果AB=5，AC=3，则BD的长为．

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17. 如图，直线PA过半圆的圆心O，交半圆于A，B两点，PC切半圆与点C，已知PC=3，PB=1，则该半圆的半径为．

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18. 由⊙O外一点F作⊙O的两条切线，切点分别为B、D，AB是⊙O的直径，连接AD、BD，线段OF交⊙O于E，交BD于C，连接DE、BE．有下列序号为①～④的四个结论：①BE=DE；②∠EBD=∠EDB；③DE∥AB；④BD²=2AD•FC其中正确的结论有．（把你认为正确结论的序号全部填上）

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19. 如图，AB为半圆的直径，C是半圆弧上一点，正方形DEFG的一边DG在直径AB上，另一边DE过△ABC的内切圆圆心O，且点E在半圆弧上．若正方形DEFG的面积为100，且△ABC的内切圆半径r=4，则半圆的直径AB=．

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20. (2024九上·靖宇期末) 如图，△ABC，AC=3，BC=4，∠C=90°，⊙O为△ABC的内切圆，与三边的切点分别为D、E、F，则⊙O的面积为（结果保留π）

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三、解答题

21. 如图，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点，BP的延长线交⊙O于Q，过Q的⊙O的切线交OA的延长线于R．求证：RP=RQ．

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22. 如图，△ABC内接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP=AC．
1. （1）求证：PA是⊙O的切线；
2. （2）若AB=4+ $\text{[math]}$ ，BC=2 $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径．
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23. 直角坐标系中，已知A（1，0），以点A为圆心画圆，点M（4，4）在⊙A上，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+b过点M，分别交x轴、y轴于B、C两点．
1. （1） ①填空：⊙A的半径为，b=．（不需写解答过程）
  ②判断直线BC与⊙A的位置关系，并说明理由．
2. （2）若EF切⊙A于点F分别交AB和BC于G、E，且FE⊥BC，求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）若点P在⊙A上，点Q是y轴上一点且在点C下方，当△PQM为等腰直角三角形时，直接写出点Q的坐标．
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24. 如图，P为⊙O外的一点，过点P作⊙O的两条割线，分别交⊙O于A、B和C、D，且AB是⊙O的直径，已知PA=OA=4，AC=CD．
1. （1）求DC的长；
2. （2）求cosB的值．
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