浙江省台州市联谊五校2018-2019学年高二上学期数学期中...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：242 类型：期中考试

一、单选题

1. (2018高二上·台州期中) 已知直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . D . $\text{[math]}$

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2. (2018高二上·台州期中) 过点 $\text{[math]}$ 且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线方程为（）

A . B . C . $\text{[math]}$ D .

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3. (2018高二上·台州期中) 设 $\text{[math]}$ 是两个不同的平面， $\text{[math]}$ 是一条直线，以下命题正确的是（）

A . 若，则 B . 若，则 C . 若，则 D . 若，则

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4. (2018高二上·台州期中) 下列直线中，与直线 $\text{[math]}$ 垂直的是（）

A . B . C . D . $\text{[math]}$

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5. (2018高二上·台州期中) 点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离是（）

A . B . $\text{[math]}$ C . D .

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6. (2018高二上·台州期中) 在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为（）

A . B . C . D . $\text{[math]}$

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7. (2018高二上·台州期中) 对任意的实数 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 恒过定点（）

A . $\text{[math]}$ B . C . D .

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8. (2018高二上·台州期中) 已知直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且与以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为端点的线段相交，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率的取值范围为（）

A . B . C . D . 或

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9. (2018高二上·台州期中) 如图，设梯形 $\text{[math]}$ 所在平面与矩形 $\text{[math]}$ 所在平面相交于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列二面角的平面角大小为定值的是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

10. (2018高二上·台州期中) 直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为；在 $\text{[math]}$ 轴上的截距为.

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11. (2018高二上·台州期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的中点坐标为； $\text{[math]}$ .

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12. (2018高二上·台州期中) 某四面体的三视图如图所示，则该四面体的体积为；该四面体四个面的面积中最大的是.

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13. (2018高二上·台州期中) 已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点坐标为；过直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点且与直线 $\text{[math]}$ 平行的直线方程为.

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14. (2018高二上·台州期中) 已知直线 $\text{[math]}$ 在两坐标轴上的截距相等.则实数 $\text{[math]}$ 的值为.

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15. (2018高二上·台州期中) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直角梯形 $\text{[math]}$ 两腰的中点， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，如图所示，现将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，使二面角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，此时点 $\text{[math]}$ 在面 $\text{[math]}$ 内的射影恰为点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的连线与 $\text{[math]}$ 所成角的大小为.

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16. (2018高二上·台州期中) 如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ （端点除外）上一动点，现将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，使平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，在平面 $\text{[math]}$ 内过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为垂足，设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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三、解答题

17. (2018高二上·台州期中) 如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)求证： $\text{[math]}$ ；

(Ⅱ)求直线 $\text{[math]}$ 与面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

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18. (2018高二上·台州期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，以 $\text{[math]}$ 为折痕把 $\text{[math]}$ 折起，使点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 的位置，且 $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)面 $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ；

(Ⅱ)求二面角 $\text{[math]}$ 的大小.

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