北师大版数学九年级上册第二章第五节《一元一次方程的根与系数之...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：901 类型：同步测试

一、单选题（共15题）

1. 若关于x一元二次方程x²-x-m+2=0的两根x₁ ， x₂满足（x₁-1）（x₂-1）=-1，则m的值为（　　）

A . 3 B . -3 C . 2 D . -2

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2. (2023九上·郑州月考) 若关于x的方程x²+3x+a=0有一个根为-1，则另一个根为（　　）

A . -2 B . 2 C . 4 D . -3

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3. 设x₁ ， x₂是一元二次方程 $\text{[math]}$ -2x-3=0的两根，则 =（　　）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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4. 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ -4x +3=0两根为x₁、x₂ ，则x₁•x₂=（　　）

A . 4 B . 3 C . -4 D . -3

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5. 已知x=2是方程x²-6x+m=0的根，则该方程的另一根为（　　）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 8

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6. 判断一元二次方程式x²-8x-a=0中的a为下列哪一个数时，可使得此方程式的两根均为整数？（　　）

A . 12 B . 16 C . 20 D . 24

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7. 如果一元二次方程x²-3x-1=0的两根为x₁、x₂ ，那么x₁+x₂=（　　）

A . -3 B . 3 C . -1 D . 1

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8. 若关于x的一元二次方程x²-4x+5-a=0有实数根，则a的取值范围是（　　）

A . a≥1 B . a＞1 C . a≤1 D . a＜1

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9. 已知x₁ ， x₂是一元二次方程x²-4x+1=0的两个实数根，则x₁x₂-x₁-x₂的值等于（　　）

A . -3 B . -5 C . 3 D . 5

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10.
一元二次方程x²+4x-3=0的两根为 $\text{[math]}$ 、，则 $\text{[math]}$ • 的值是（　　）

A . 4 B . -4 C . 3 D . -3

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二、填空题（共5题）

11. (2019九上·无锡期中) 已知：一元二次方程x²-6x+c=0有一个根为2，则另一根为。

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12. (2024九上·泸县模拟) 已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x²-8x+7=0的两个根，则这个直角三角形的斜边长是。

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13. (2020九上·宁夏期中) 已知x₁=3是关于x的一元二次方程x²-4x+c=0的一个根，则方程的另一个根x₂是。

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14. (2019九上·兖州月考) 已知方程x²+mx+3=0的一个根是1，则它的另一个根是，m的值是。

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15. (2020九上·向阳期末) 已知关于x的一元二次方程x²+2x+m=0有实数根，则m的取值范围是.

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三、解答题（共5题）

16. (2018九上·商南月考) 关于x的一元二次方程（m-2）x²+2x+1=0有实数根，求m的取值范围

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17. 已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x²-8x+7=0的两个根，求这个直角三角形的斜边长

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18. 已知关于x的一元二次方程x²-mx-2=0．
1. （1）若-1是方程的一个根，求m的值和方程的另一个根．
2. （2）对于任意实数m ，判断方程根的情况，并说明理由
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19. (2022八下·霍邱期中) 已知：关于x的方程x²+2mx+m²-1=0
1. （1）不解方程，判别方程根的情况；
2. （2）若方程有一个根为3，求m的值．
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20. 已知关于x的一元二次方程（x-1）（x-4）=p² ， p为实数．
1. （1）求证：方程有两个不相等的实数根；
2. （2） p为何值时，方程有整数解．（直接写出三个，不需说明理由）
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

北师大版数学九年级上册第二章第五节《一元一次方程的根与系数之...

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