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当前位置：初中数学 /人教版（2024） /八年级上册 /第十四章整式的乘法与因式分解 /14.1 整式的乘法 /14.1.3 积的乘方

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人教版八年级数学上册 14.1 整式的乘法（3）同步练习

更新时间：2021-05-20 浏览次数：297 类型：同步测试

一、选择题

1. (2022九下·赫章模拟) 下列运算正确的是（）

A . x²+x²=2x⁴ B . x²•x³=x⁶ C . （x²）³=x⁶ D . （2x²）³=6x⁶

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2. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列各题中计算错误的是（）

A . B . C . D .

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4. 计算（﹣p）⁸·（﹣p²）³·[（﹣p）³]²的结果是（）

A . ﹣p²⁰ B . p²⁰ C . ﹣p¹⁸ D . p¹⁸

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5. 已知5^x=3，5^y=2，则5^2x^﹣3y=（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

6. 积的乘方等于，即 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是正整数）．

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7. 计算：－x²·x³＝； $\text{[math]}$ ＝； $\text{[math]}$ ×2²⁰¹⁶＝.

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8. （ $\text{[math]}$ ）²⁰¹³×1.5²⁰¹²×（﹣1）²⁰¹⁴=．

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9. 若10^m=5，10ⁿ=3，则10^2m+3n=．

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10. 若a+4b﹣4=0，则2^a•16^b=．

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三、解答题

11. 已知3^x+2·5^x+2=15^3x^﹣4 ，求（x﹣1）²﹣3x（x﹣2）﹣4的值．

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12. 用简便方法计算下列各题
1. （1）（ $\text{[math]}$ ）²⁰¹⁵×（﹣1.25）²⁰¹⁶ ．
2. （2）（3 $\text{[math]}$ ）¹²×（ $\text{[math]}$ ）¹¹×（﹣2）³ ．
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13. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的解相同．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）求式子 $\text{[math]}$ 的值．
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14. 问题：你能比较两个数2006²⁰⁰⁷和2007²⁰⁰⁶的大小吗？
为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，比较nⁿ⁺¹与（n+1）ⁿ的大小（n为正整数），从分析n=1，2，3…的情形入手，通过归纳，发现规律，猜想出结论．
1. （1）比较各组数的大小：
  ①1²2¹；②2³3²；③3⁴4³；④4⁵5⁴
2. （2）由（1）猜想出nⁿ⁺¹（7）与（n+1）ⁿ（8）的大小关系是；
3. （3）由（2）可知：2006²⁰⁰⁷ 2007²⁰⁰⁶ ．
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