人教版八年级数学上册 14.2.1 平方差公式同步练习

更新时间：2021-05-20 浏览次数：413 类型：同步测试

一、选择题

1. 下列各式中，与（1﹣a）（﹣a﹣1）相等的是（）

A . a²﹣1 B . a²﹣2a+1 C . a²﹣2a﹣1 D . a²+1

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2. 下列各式计算正确的是（）

A . 2a²+3a²=5a⁴ B . （﹣2ab）³=﹣6ab³ C . （3a+b）（3a﹣b）=9a²﹣b² D . a³•（﹣2a）=﹣2a³

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3. [（c²)²+（a²)²][（c²)²-（a²)²]等于（）

A . c -a² B . 4c² -a⁸ C . c⁸ -a⁸ D . c² -a⁴

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4. 计算（a+1）（a-1）（a²+1）(a²-1)的结果是（）．

A . a⁸-1 B . a⁸-a⁴+1 C . a⁸-2a⁴+1 D . 以上答案都不对

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5. 如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（）

A . （a﹣b）²=a²﹣2ab+b² B . a（a﹣b）=a²﹣ab C . （a﹣b）²=a²﹣b² D . a²﹣b²=（a+b）（a﹣b）

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二、填空题

6. 计算：（2m+3n）（3n﹣2m）=

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7. （-x+2y）（-x-2y）等于；

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8. 阅读理解：引入新数i，新数i满足分配律，结合律，交换律，已知i²=﹣1，那么（1+i）·（1﹣i）=．

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9. 在一个边长为11.75cm的正方形纸板内，剪去一个边长为8.25cm的正方形，剩下部分的面积等于cm².

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10. (2024八上·长春月考) 如图①，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，然后把剩下部分沿图中虚线剪开后拼成如图②所示的梯形、通过计算图①、图②中阴影部分的面积，可以得到的代数恒等式为．

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11. (m+n+p+q) (m-n-p-q)＝（）²-（）² ．

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三、解答题

12. 应用乘法公式进行简便运算：
1. （1） 123²﹣122×124；
2. （2）（﹣79.8）² ．
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13. 看图解答：
1. （1）通过观察比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到哪个乘法公式？
2. （2）运用你所得到的公式计算：10.3×9.7．
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14. 小明化简（2x+1）（2x﹣1）﹣x（x+5）的过程如图，请指出他化简过程中的错误，写出对应的序号，并写出正确的化简过程．
解：原式=2x²﹣1﹣x（x+5）…①
=2x²﹣1﹣x²+5x…②
=x²+5x﹣1 …③

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15. 在边长为a的正方形中减掉一个边长为b的小正方形（a＞b）把余下的部分再剪拼成一个长方形．
1. （1）如图1，阴影部分的面积是；
2. （2）如图2，是把图1重新剪拼成的一个长方形，阴影部分的面积是；
3. （3）比较两阴影部分面积，可以得到一个公式是；
4. （4）运用你所得到的公式，计算：99.8×100.2．
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