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当前位置：初中数学 /人教版（2024） /八年级上册 /第十四章整式的乘法与因式分解 /14.3 因式分解 /14.3.2 公式法

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人教版八年级数学上册 14.3.2公式法（2）同步练习

更新时间：2021-05-20 浏览次数：241 类型：同步测试

一、选择题

1. 下列各式能用完全平方公式分解因式的是（）

A . B . C . D .

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2. 把 $\text{[math]}$ 分解因式得（）

A . B . C . D .

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3. 下列多项式中，在有理数范围内能够分解因式的是（）

A . $\text{[math]}$ ﹣5 B . $\text{[math]}$ +5x+3 C . 0.25 $\text{[math]}$ ﹣16 D . $\text{[math]}$ +9

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4. (2020八下·甘州月考) 下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（）

A . x²+x+1 B . x²+2x﹣1 C . x²﹣1 D . x²﹣6x+9

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5. 计算：125²﹣50×125+25²=（　　）

A . 100 B . 150 C . 10000 D . 22500

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6. 下列各式中，不能用完全平方公式分解的个数为（）
①x²﹣10x+25；②4a²+4a﹣1；③x²﹣2x﹣1；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

7. (2024九下·长清模拟) 因式分解：a²+2a+1=．

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8. (2020八下·长清期中)
利用1个a×a的正方形，1个b×b的正方形和2个a×b的矩形可拼成一个正方形（如图所示），从而可得到因式分解的公式．

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9. 已知二次三项式x²+mx+9能用完全平方公式分解因式，则m的值为．

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10. 分解因式（x﹣1）²﹣2（x﹣1）+1的结果是．

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11. 如果2x-4的值为5，那么4x²-16x+16的值是．

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三、解答题

12. 分解因式：
1. （1） (x²+y²)²-4x²y²；
2. （2） 12ab－6（a²＋b²）
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13. 因式分解：
1. （1） 9（m+n）²－（m-n）²
2. （2） a²＋2ab＋b²－4
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14. (2018八上·宽城月考) 把下列多项式分解因式：
1. （1） 3x²-3y²
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
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15. (2019七下·铜仁期中) 下面是某同学对多项式（x²﹣4x﹣3）（x²﹣4x+1）+4进行因式分解的过程．
解：设x²﹣4x=y

原式=（y﹣3）（y+1）+4（第一步）

=y²﹣2y+1 （第二步）

=（y﹣1）² （第三步）

=（x²﹣4x﹣1）²（第四步）

回答下列问题：
1. （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的（）．
  
  A . 提取公因式法 B . 平方差公式法 C . 完全平方公式法
2. （2）请你模仿以上方法尝试对多项式（x²+2x）（x²+2x+2）+1进行因式分解．
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