山东省泰安市2018-2019学年高三上学期理数期中考试试卷

更新时间：2024-07-13 浏览次数：360 类型：期中考试

一、单选题

1. (2018高三上·泰安期中) 已知集合 $\text{[math]}$ 0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D . 0，

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2. (2018高三上·泰安期中) 下列函数中是偶函数，且在区间(0，+ $\text{[math]}$ )上是减函数的是（）

A . B . C . D .

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3. (2018高三上·泰安期中) 已知命题p：对任意 $\text{[math]}$ ，总有 $\text{[math]}$ ，q：“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（）

A . B . C . D .

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4. (2018高三上·泰安期中) 已知角 $\text{[math]}$ 的终边经过点P( $\text{[math]}$ )，则sin( $\text{[math]}$ )=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . D .

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5. (2018高三上·泰安期中) 设等比数列 $\text{[math]}$ 的公比为q，其前n项积为 $\text{[math]}$ ，并且满足条件 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 给出下列结论： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，其中正确结论的个数为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

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6. (2018高三上·泰安期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 的最小正周期为 B . 的图象关于直线对称 C . 的图象关于点对称 D . 在区间上是增函数

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7. (2018高三上·泰安期中) 设 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . B . C . $\text{[math]}$ D . 5

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8. (2018高三上·泰安期中) 已知 $\text{[math]}$ 是偶函数， $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )的导函数，若 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ >0，则（）

A . B . C . D .

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9. (2018高三上·泰安期中) 已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 在一个周期内的图象如图所示，则 $\text{[math]}$ （）

A . B . C . D . $\text{[math]}$

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10. (2018高三上·泰安期中) 函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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11. (2018高三上·泰安期中) 如图，在△ABC中，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，AP的中点为Q，BQ的中点R，CR的中点为P，若 $\text{[math]}$ ，则m ， n对应的值为（）

A . B . C . D .

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12. (2018高三上·泰安期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，且函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . C . 0 D . 2

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二、填空题

13. (2018高三上·泰安期中) 圆心角为2弧度的扇形的周长为3，则此扇形的面积为．

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14. (2018高三上·泰安期中) 曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 轴所围成的封闭图形的面积为．

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15. (2018高三上·泰安期中) 已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ =1， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

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16. (2018高三上·泰安期中) 已知 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 有三个不同的零点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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三、解答题

17. (2018高三上·泰安期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若不等式 $\text{[math]}$ 对一切实数x恒成立，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角的大小．
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18. (2018高三上·泰安期中) 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
(Ⅰ)求∠A的大小；

(Ⅱ)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值

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19. (2018高三上·泰安期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，图像的一条对称轴为 $\text{[math]}$ ．
(I)求 $\text{[math]}$ ；

(II)将函数 $\text{[math]}$ 的图像上所有点向左平移 $\text{[math]}$ 个单位得到函数 $\text{[math]}$ 的图像，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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20. (2018高三上·泰安期中) 已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的通项公式；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值．

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21. (2018高三上·泰安期中) 如图，AOB是一块半径为r的扇形空地， $\text{[math]}$ ．某单位计划在空地上修建一个矩形的活动场地OCDE及一矩形停车场EFGH，剩余的地方进行绿化．若 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$

(Ⅰ)记活动场地与停车场占地总面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的表达式；

(Ⅱ)当 $\text{[math]}$ 为何值时，可使活动场地与停车场占地总面积最大．

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22. (2018高三上·泰安期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图像在 $\text{[math]}$ 处的切线过点 $\text{[math]}$ ．
(Ⅰ)讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性；

(Ⅱ)若函数 $\text{[math]}$ 有两个极值点 $\text{[math]}$ ．

证明： $\text{[math]}$ ．

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